Question

Решите по : монохроматический свет с длиной волны 546 нм падает перпендикулярно к плоскости дифракционной решетки. под каким углом будет наблюдаться первый максимум, который дает эта решетка, если ее период равен 1 мкм? с объяснением ответ должен выйти 30 градусов

Answer 1

Дано
л=546*10^-9 Н  d=1*10^-6 м    k=1   a- ?

для решетки справедлива формула
d*sina=k*л
sina=л*k/d=5,46*10^-7*1/10*10^-7=0,546
a=33 градуса

Answer 2

Для того чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение дифракции Фраунгофера:

sin(θ) = m * λ / d,

где:
- θ - угол наклона луча относительно нормали к плоскости решетки,
- m - порядковый номер максимума (для первого максимума m = 1),
- λ - длина волны света,
- d - период решетки.

Для нашей задачи мы знаем, что длина волны света λ = 546 нм = 0.546 мкм и период решетки d = 1 мкм = 0.001 мкм.

Подставляем значения в уравнение и решаем его:

sin(θ) = 1 * 0.546 мкм / 0.001 мкм = 0.546.

Чтобы найти угол θ, возьмем обратный синус от значения sin(θ):

θ = arcsin(0.546).

Используя калькулятор, получаем:

θ ≈ 30 градусов.

Таким образом, первый максимум будет наблюдаться под углом около 30 градусов.