1.5 Обозначим скорость движения второго велосипедиста: v₂ км/ч,
скорость первого велосипедиста: v₁ км/ч,
скорость первого велосипедиста пешком: v км/ч.
По условию: v₁ = 4v
Тогда время движения первого велосипедиста:
t₁ = S₁/v₁ + S₂/v = 2/(4v) + 4/v (ч)
Время движения второго велосипедиста:
t₂ = (S₁+S₂)/v₂ (ч)
По условию: t₁ = t₂. Тогда:
2/(4v) + 4/v = 6/v₂
1/(2v) + 8/(2v) = 6/v₂
9v₂ = 12v = 3v₁ => v₁/v₂ = 9/3 = 3
ответ: Скорость езды первого велосипедиста больше, чем скорость второго в 3 раза.
1.6 Для более понятной записи обозначим расстояние, оставшееся после дождя до дома бабушки за S₃, а расчетную скорость движения за v.
Все расстояние обозначим S. Красная Шапочка (КШ) планировала пройти это расстояние со скоростью v за время t.
Вместо этого со скоростью v за время t₁ КШ только расстояние S₁ до начала дождя.
Затем какое-то время t₂, пока шел дождь, КШ двигалась со скоростью v₂, меньше расчетной, и расстояние S₂.
После этого оставшееся расстояние S₃ она со скоростью v₃, больше расчетной, за время t₃.
Так как S = S₁+S₂+S₃ и t = t₁+t₂+t₃, то:
Дано:
t = 5 мин = 300 с
n = 150
L = 1 м
g - ?
Период колебаний:
T = t / n = 300 / 150 = 2 с (1)
Но период можно рассчитать и по формуле:
T = 2π*√ (L/g) (2)
Возведем правые части уравнений (2) и (1) в квадрат и приравняем:
4·π²*L / g = 4
π²*L / g = 1
g = π²*L = 3,14²*1 ≈ 9,87 м/с² ≈ 10 м/с² - прекрасная работа учащегося!
2)
Переходя через мост командир подает команду" "Сменить шаг!" и тогда солдаты идут "не в ногу".
Но если собственная частота колебаний моста совпадет с частотой, действующей на мост солдатами, идущими "в ногу" - происходит явление резонанса. Амплитуда колебаний моста резко возрастает, что может привести к его разрушению (кстати, так был разрушен мост в дореволюционном Петербурге...)