Боюсь в данном случае теорему Остроградского-Гаусса вряд ли можно использовать. Разве что для того, чтобы вывести закон Кулона. Разобьем кольцо на бесконечно малые участки длиной dl. Каждый участок находится на одинаковом расстоянии от точки A, где требуется определить напряженность. Это расстояние равно L=корень (a^2+r^2) Два участка, расположенных с противоположных сторон от центра кольца создают напряженности dE в точке A. При сложении этих векторов их проекции вдоль оси симметрии кольца сложатся, а в поперечном направлении уничтожатся. Поэтому каждая напряженность маленького участка при суммировании с напряженностью противоположного участка проектируется на ось кольца. Эта напряженность направлена от участка к точке A, поэтому образует с осью кольца угол, косинус которого равен a/L. В результате напряженность каждого маленького участка при проектировании умножается на этот косинус, то есть проекция равна dE*a/L. Сама напряженность точечного заряда (бесконечно малый участок можно считать точечным) находится по закону Кулона: dE=dq/(4*пи*эпсилон0*L^2), где dq=t*dl -- заряд участка. Тогда суммарная напряженность в точке A равна сумме t*dl/(4*пи*эпсилон0*L^2) * a/L для всех участков. При суммировании dl превращается в длину кольца равную 2*пи*r Тогда ответ E=t*r/(2*эпсилон0*(a^2+r^2)) * a/корень (a^2+r^2) Если посчитать, получится примерно 3,2 кВ/м
Для объяснения намагничения тел Ампер предположил, что в молекулах вещества циркулируют круговые токи (молекулярные токи) . Каждый такой ток обладает магнитным моментом и создает в окружающем пространстве магнитное поле. В отсутствие внешнего поля молекулярные токи ориентированы беспорядочным образом, вследствие чего обусловленное ими результирующее поле равно нулю. В силу хаотической ориентации магнитных моментов отдельных молекул суммарный магнитный момент тела также равен нулю. Под действием поля магнитные моменты молекул приобретают преимущественную ориентацию в одном направлении, вследствие чего магнетик намагничивается – его суммарный магнитный момент становится отличным от нуля. Магнитные поля отдельных молекулярных токов в этом случае уже не компенсируют друг друга и возникает поле
Непосредственно при свечении лампы накаливания происходит преобразование электрической энергии (энергии движения электронов) в тепловую (нагрев лампы) и световую (свет лампы). Но если рассматривать вопрос шире - какие преобразования происходят для того, чтобы лампа засветилась - то всё сложнее. Чтобы получить электрическую энергию, нужно в неё преобразовать: или солнечную энергию (солнечные батареи), или тепловую энергию (теплоэлектростанции, где происходит сжигание твердого, жидкого или газообразного топлива с выделением тепла, которое нагревает воду, вода превращается в пар, пар крутит парогенератор с выделением электроэнергии; но для получения исходного топлива была нужна энергия солнца), или энергию воды (гидроэлектростанции, в которых поток воды крутит электрогенератор; поток воды может быть падающим или можно использовать приливную энергию океана), или энергию ветра (ветер крутит генератор), или атомную или ядерную энергию (энергия расщепления или синтеза нагревает воду, а далее как в теплоэлектростанциях).
