L=2 км
Vk=5 км/ч
t=11 мин = 11/60 ч
t1= 1 мин =1/60 ч
Vм -?
РЕШЕНИЕ Через 11 мин мотоциклист возвратился.)
скорости постоянные
вперед мотоциклист проехал L= 2 км со скоростью (Vм- Vk)
за время t1=L/(Vм- Vk) ч
назад мотоциклист проехал L= 2 км со скоростью (Vм+Vk)
за время t2=L/(Vм+ Vk) ч
составим уравнение по времени
t=t1+t2
t=L/(Vм- Vk) +L/(Vм+ Vk)=L*2Vм/(Vм^2- Vk^2)
подставим значения
11/60 = 2* 2*Vм / (Vм^2-5^2)
11/60*(Vм^2-5^2) = 4Vм
11/60*Vм^2 -4*Vм -55/12 = 0
решим квадратное уравнение
x=5/11*(24+√697 )=22.9 км/ч = 23 км/ч
ответ 23 км/ч скорость мотоциклиста если на передачу донесения он потратил 1 мин)
скорости постоянные
вперед мотоциклист проехал L= 2 км со скоростью (Vм- Vk)
за время t1=L/(Vм- Vk) ч
подставим значения
1/60 = 2/ (Vм^2-5^2)
(Vм^2-5^2)=120
Vм^2 = 120-25=95
Vм = √95= 9.7 км/ч = 10 км/ч
ответ = 9.7 км/ч = 10 км/ч
первый автомобиль
перемещение за время t1 S1=a1t1^/2
скорость в конце t1 v=a1t1
перемещение за время t2 S2=vt2 +a2t2^/2 =a1t1t2 +a2t2^/2
общее перемещение за t1+t2
Sпер=S1+S2 = a1t1^/2 +a1t1t2 +a2t2^/2 (1)
второй автомобиль
АНАЛОГИЧНЫЕ формулы
перемещение за время t2 S1=a2t2^/2
скорость в конце t2 v=a2t2
перемещение за время t1 S2=vt1 +a1t1^/2 =a2t2t1 +a1t1^/2
общее перемещение за t2+t1
Sвтор=S1+S2 = a2t2^/2 +a2t2t1 +a1t1^/2 (2)
сравним правые части выражения (1) и(2)
выражения a2t2^/2 ,a1t1^/2 - совпадают
выражение a1t1t2 >a2t2t1 , так как по условию a1>a2 значит Sпер > Sвтор
ответ перемещение 1 авто будет больше
