P₁ = 2000 Вт, V₁ = 1,7 л, t₁ = 300 с; - чайник
P₂ = 800 Вт, V₂ = 3 л, t₂ = 1080 с; - кипятильник
ΔT = 100 - 25= 75 К; - на такую температуру нагреваем воду
С точки зрения выигрыша во времени для одинаковых объемов воды выгоднее использовать чайник;
Для КПД: η = Q(полезное)/Q(полученное);
Q₁(полезн) = c·ΔT·m₁ = c·ΔT·V₁/ρ = 4200·75·1,7 = 535500 Дж;
Q₁(получ) = P₁t₁ = 2000·300 = 600000 Дж;
η₁ = 535500/600000 = 0,89.
Q₂(полезн) = c·ΔT·m₂ = c·ΔT·V₂/ρ = 4200·75·3 = 945000 Дж;
Q₂(получ) = P₂t₂ = 800·1080 = 864000 Дж;
η₂ = 945000/864000 = 1,09 (> 1; по видимому, подразумеваемое ΔT меньше, чем которое я взял, но это не важно).
η₁ < η₂, значит, чайник менее эффективен с точки зрения экономии электроэнергии.
Допустим, от первого ребёнка точка опоры в Х м, тогда от второго - в 2.5 - Х. Момент, создаваемый первым ребёнком: 25*Х, вторым - 35*(2.5-Х). Качели также делятся в пропорции Х и 2.5-Х, но их масса распределена в длину - будем считать, что она сконцентрирована в середине отрезка, т.е. их плечи будут в два раза меньше, чем у соответствующих детей. Тогда массы отрезков качелей, соответственно, 20*Х/2.5 и 20*(2.5-Х)/2.5, плечи Х/2 и (2.5-Х)/2. Запишем создаваемые ими моменты:
М1= 20*Х/2.5 * Х/2 = 4*X^2
М2= 20*(2.5-Х)/2.5 * (2.5-Х)/2 = 4*(2.5-X)^2 = 4*(6.25 - 5*X + X^2) = 25 - 20*X + 4*X^2
Теперь записываем общее равенство для моментов:
25*Х + 4*X^2 = 35*(2.5-Х) + 25 - 20*X + 4*X^2
Переносим всё, например, влево:
25*Х + 4*X^2 - 70 + 35*X - 25 + 20*X - 4*X^2 = 0
80*X - 95 = 0
X = 95/80 = 19/16 = 1,1875 м
Это, напомню, длина в метрах от первого, более лёгкого мальчика.