Выделим повторяющийся элемент схемы. В данном случае таким элементом будет такая схема (рис. ) Так как цепочка бесконечна, то при удалении первого элемента сопротивление схемы не изменится. Обозначим общее сопротивление цепочки через RО. Тогда, при удалении первого элемента сопротивление оставшейся цепочки будет также RО, и вместо бесконечной цепочки можно рассматривать такую схему (рис. )
Сопротивление между точками А и В такой схемы:
RAB=R+(R*RO)/(R+RO)
Так как RAB=RO
R=R+(R*RO)/(R+RO)
Решаем полученное уравнение относительно неизвестной величины RО. После приведения к общему знаменателю и группировки подобных членов получим квадратное уравнение
R^2O-RRO-R^2=0
Решая относительно RО, получим
RO=
RO=
Отрицательный корень отбрасываем, т.к. RО>0.
Подставляя значение R=2 Ом, получаем ответ
F+m*V^2/R=m*g*cosa
cosa=(F+m*V^2/R)/m*g=(5*10^3+2*10^3*15^2/90)/2*10^3*10=0,5
a=arccos(0,5)=60 градусов