Для решения этой задачи нам понадобятся формулы для расчета эквивалентного сопротивления и величины тока. Давайте начнем с расчета эквивалентного сопротивления цепи.
1. Рассчитаем общее сопротивление системы, используя формулу для параллельного соединения резисторов:
1/Рэкв = 1/Р1 + 1/Р2 + 1/Р3 + 1/Р4 + 1/Р5
Для данного примера это будет:
1/Рэкв = 1/15 + 1/5 + 1/10 + 1/15 + 1/5
Таким образом, эквивалентное сопротивление цепи составляет около 1.07 ом.
Теперь расчет величины тока в цепи:
3. Используем закон Ома для расчета величины тока:
I = U / Рэкв
I = 70 / 1.07
I ≈ 65.42 А
Величина тока в цепи составляет около 65.42 А.
Расчет тока на каждом резисторе:
4. Используем закон Ома для расчета тока на каждом резисторе:
I1 = U / Р1
I1 = 70 / 15
I1 ≈ 4.67 А (в направлении отрицательного полюса к положительному)
I2 = U / Р2
I2 = 70 / 5
I2 = 14 А (в направлении отрицательного полюса к положительному)
I3 = U / Р3
I3 = 70 / 10
I3 = 7 А (в направлении отрицательного полюса к положительному)
I4 = U / Р4
I4 = 70 / 15
I4 ≈ 4.67 А (в направлении отрицательного полюса к положительному)
I5 = U / Р5
I5 = 70 / 5
I5 = 14 А (в направлении отрицательного полюса к положительному)
Таким образом, ток на первом и четвертом резисторе составляет около 4.67 А, а на втором и пятом - около 14 А.
Проверка баланса мощностей:
5. Проверим баланс мощностей, сравнивая сумму произведений тока на каждом резисторе на напряжение суммарной мощности, потребляемой в цепи:
Pсум = P1 + P2 + P3 + P4 + P5
Таким образом, суммарная мощность потребляемая в цепи составляет около 3103.8 Вт, что подтверждает баланс мощностей.
Итак, мы рассчитали эквивалентное сопротивление цепи (около 1.07 ом), величину тока в цепи (около 65.42 А) и на каждом резисторе (4.67 А и 14 А). Мы также проверили баланс мощностей и убедились, что сумма потребляемой мощности равна сумме мощностей на каждом резисторе.
Чтобы вычислить КПД (коэффициент полезного действия) теплового двигателя, нам необходимо сначала вычислить величину полученной теплоты и потерянной теплоты.
1. Первым шагом вычислим полученную теплоту, которая используется для работы двигателя. Для этого воспользуемся формулой:
Полученная теплота = полезная работа + потерянная теплота
Полезная работа дана в задаче и составляет 7 мДж.
2. Вторым шагом нам нужно вычислить потерянную теплоту. Поскольку в задаче нет информации о потерях, мы можем считать, что теплота, потерянная в процессе работы двигателя, равна разности полученной теплоты и использованной для работы теплоты. То есть:
Потерянная теплота = Полученная теплота - Теплота, использованная для работы
3. Третьим шагом нам нужно вычислить использованную для работы теплоту. Для этого воспользуемся следующей формулой:
Теплота, использованная для работы = масса топлива х теплота сгорания топлива
Теплота сгорания дизельного топлива составляет около 44,4 МДж/кг.
Масса топлива, которое использовалось, составляет 0,5 кг (дано в задаче).
4. Теперь, когда у нас есть все необходимые значения, мы можем вычислить полученную и потерянную теплоты.
Полученная теплота = 7 мДж
Теплота, использованная для работы = 0,5 кг х 44,4 МДж/кг = 22,2 МДж
Потерянная теплота = 22,2 МДж - 7 мДж = 15,2 МДж
5. Наконец, мы можем вычислить КПД теплового двигателя, используя следующую формулу:
КПД = полезная работа / полученная теплота
КПД = 7 мДж / (7 мДж + 15,2 МДж)
КПД ≈ 0,315
Таким образом, КПД теплового двигателя составляет примерно 0,315 или 31,5%.
