Движение материальной точки описывается уравнением x=4+4t-2t^2. приняв её массу равной 5кг, найдите импульс через 4 с после начала отсчета времени, а также силу, вызвавшую это изменение импульса.
X = Xo + Vo x t + a/2 x t ^2 X = 4 + 4t - 2t^2 В результате сравнения уравнений движения, получим: Xo = 4 м Vo = 4 м/с a = - 4 м/с в кв. V = Vo + at V = 4 - 4t Через 4 с скорость тела будет V = 4 - 4 x 4 = - 12 м/с Импульс тела: р = m x V = 5 кг х (-12 м/с) = - 60 кгм/с F = m x a F = 5 кг x (-4 м/с в кв.) = - 20 Н
Дано: m = 14 г = 0,014 кг t₁ = 25⁰ C = 298 К t₂ = 225⁰ C = 498 К M (N₂) = 28 г/моль = 0,028 кг/моль R = 8,31 Дж/моль*К
Найти: Q = ?
Решение: Согласно условию задачи изменения давления не происходит т.е. процесс изобарный p = const. где - работа совершаемая газом при его нагревании, иначе эту формулу можно записать как - изменение внутренней энергии газа. Из выше описанного имеем: Количества вещества распишем как: . Тогда Дж Или 0,831 кДж ≈ 0,8 кДж.
ответ: Q = 0,8 кДж.
*Примечание Для умников* можно не переводить в систему СИ в дано значения. Также
Центр масс определяется радиус-вектором: r = Σr₁m₁ / Σm₁, где ₁ -- это я так записал индекс i. Рассмотрим центр масс системы из двух тел: Если начало отсчёта поместить в центр масс, тогда получим: r₁·m₁ + r₂·m₂ = 0 или r₁·m₁ = -r₂·m₂. Т. е. оба тела и центр масс расположены на одной прямой, при этом центр масс находится на отрезке соединяющем два тела. Ну а если тела и центр масс расположены на одной прямой, можем спокойно перейти от векторов и их модулям. В нашем случае: |r₁| = L₁, |-r₂| = L₂. Вот и получаем: m₁·L₁ = m₂·L₂, где L₁ + L₂ = L.
- работа совершаемая газом при его нагревании, иначе эту формулу можно записать как 
- изменение внутренней энергии газа. 
распишем как: 
. Тогда 
Дж
X = 4 + 4t - 2t^2
В результате сравнения уравнений движения, получим:
Xo = 4 м
Vo = 4 м/с
a = - 4 м/с в кв.
V = Vo + at
V = 4 - 4t
Через 4 с скорость тела будет V = 4 - 4 x 4 = - 12 м/с
Импульс тела: р = m x V = 5 кг х (-12 м/с) = - 60 кгм/с
F = m x a
F = 5 кг x (-4 м/с в кв.) = - 20 Н