Question

11 электрон,ускоренный электрическим полем,приобретает скорость,при которой его полная энергия равна удвоенной энергии покоя.чему равна ускоряющая разность потенциалов? (если можно,то ,,с объяснениями)

Answer 1

Дано:

E=2E₀;

e=1.6*10⁻¹⁹ Кл;

m=9.1*10⁻³¹ кг;

c=3*10⁸ м/с;

____________

Найти: U

Полная энергия ускоренного электрона складывается из энергии покоя и его кинетической энергии:

$\displaystyle E=E_0+E_k=2E_0$

$\displaystyle E=mc^2+E_k=2mc^2$

$E_k=mc^2$

Т.е. кинетическая энергия электрона равна его энергии покоя и равна работе кулоновских сил по его ускорению:

$\displaystyle E_k=A_k$

$\displaystyle mc^2=eU$

$\displaystyle U=\frac{mc^2}{e}$

Выполним подстановку и расчет:

$\displaystyle U=\frac{9.1*10^{-31}*(3*10^8)^2}{1.6*10^{-19}}\approx5.12*10^5$ В или 512 кВ

ответ: 512 кВ.