В решении.
Объяснение:
Решить систему методом алгебраического сложения:
х/3 + у/5 = 11
3х/5 - 2у = 8
Умножить первое уравнение на 15 (все части), чтобы избавиться от дробного выражения:
5х + 3у = 165
0,6х - 2у = 8
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно умножить первое уравнение на 0,6, второе на -5:
3х + 1,8у = 99
-3х + 10у = -40
Складываем уравнения:
3х - 3х + 1,8у + 10у = 99 - 40
11,8у = 59
у = 59/11,8
у = 5;
Теперь подставить значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить х:
0,6х - 2у = 8
0,6х = 8 + 2у
0,6х = 8 + 2*5
0,6х = 18
х = 18/0,6
х = 30.
Решение системы уравнений (30; 5).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
1) Проведём сечение через высоту и апофему пирамиды. Это сечение представляет из себя прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна апофеме l, катет, лежащий в основании будет являться радиусом вписанной в шестиугольник окружности r = a√3/2, где а = √3. Второй катет является высотой пирамиды h = 2.
Найдём r = (√3*√3)/2 = 3/2 = 1,5
По теореме Пифагора находим апофему пирамиды:
l = √(h² + r²) = √(4 + 1,5²) = √6,25 = 2,5
ответ: 2,5
2) По условию задачи, через 5 минут после начала опыта масса изотопа стала равна 120 мг. Значит значит время от начала
момента будет (t -5) мин.
Решим неравенство:
120 * 2^(-(t - 5)/12) ≤ 7,5
2^(-(t - 5)/12) ≤ 7,5/120
2^(-(t - 5)/12) ≤ 0,0625
2^(-(t - 5)/12) ≤ 2⁻⁴
-(t - 5) / 12 ≤ - 4
t - 5 ≤ 4*12
t ≤ 48 + 5
t ≤ 53 (мин)
ответ: t ≤ 53 (мин)