Если вопрос "как", т. е. качественный, то в разумных случаях уменьшится.
Что значит "разумный случай"? Предположим, ось сделана из невесомого материала с массой = 0 и мы увеличиваем ее диаметр. Суммарная масса остается прежней, плечо нити больше, падение ускоряется сразу по двум причинам: маятнику можно проходить больший путь при том же закручивании (изменении момента инерции) за счет большей длины окружности (1) и на единицу проходимой длины (высоты) нужно сообщать катушке меньший момент инерции (2).
Теперь возьмем боковины ("щёчки") невесомыми, тогда падает сама ось, важен лишь ее момент инерции. Она стала бы падать медленнее, если бы ее масса осталась прежней (другой материал в 2 раза большего радиуса) , поскольку вращающий момент возрос бы в 2 раза, а момент инерции — в квадрат раз, в 4 раза.
Переходим к тому же, но с одним и тем же материалом: масса возрастет в 4 раза, точно так же возрастут и момент инерции и сила тяготения (так на так) — повторится в точности второй рассмотренный выше случай.
Получается, все зависит от боковин. Они и определят, как будет вести себя маятник.
Гравитацию - где угодно.
Гравитация - притяжение между телами, любыми телами, сила тяжести - частный случай гравитации, притяжение тел к крупным астрономическим объектам.