Question

Трёхфазная нагрузка состоит из трёх соединённых звездой конденсаторов, ёмкости которых с1=с2=с3=50 мкф. найти напряжения и токи фаз нагрузки, если линейная эдс 380 в, а частота 50 гц

Answer 1

Хорошо, давайте решим задачу поэтапно:

1. Начнем с определения линейного напряжения фазы (Uф):
У нас есть линейное напряжение (Uлин) и трое звездой соединенных конденсаторов в нагрузке.
Поэтому, чтобы получить Uф, нужно поделить Uлин на √3.

Uф = Uлин / √3
= 380 / √3

Мы все вычисления будем проводить численно, чтобы упростить ответ. Так что после подмены чисел:
Uф ≈ 219.09 В

2. Затем определим реактивное сопротивление (Xc). В нашем случае, используем формулу:
Xc = 1 / (2πfC)

Где:
π - математическая константа (примерно 3.14)
f - частота (50 Гц)
C - емкость (50 мкФ)

После подстановки чисел:
Xc ≈ 1 / (2 * 3.14 * 50 * 50 * 10^-6)
≈ 1 / (6.28 * 0.0025)
≈ 1 / (0.0157)

Затем мы можем выразить суммарное реактивное сопротивление каждой фазы (Xф) через Xc:
Xф = 3 * Xc
≈ 3 * (1 / 0.0157)

После вычисления:
Xф ≈ 3 / 0.0157
≈ 190.77

3. Теперь мы можем использовать Ohm's Law (Закон Ома) для определения тока фазы (Iф):
Iф = Uф / Xф

Подставив наши значения:
Iф ≈ 219.09 / 190.77
≈ 1.15 А

Так как это ток фазы, чтобы получить ток нагрузки (Iн), нужно умножить на √3:
Iн = Iф * √3
≈ 1.15 * √3

Здесь можно сократить √3:
Iн ≈ 1.99 А

4. Наконец, чтобы найти напряжения достаточно воспользоваться законом Ома для акумулирующего напряжения конденсаторов (Uc):
Uc = Iн * Xс

Подставив значения:
Uc ≈ 1.99 * (1 / (2 * π * 50 * 50 * 10^-6))
≈ 1.99 * (1 / (6.28 * 0.0025))
≈ 1.99 * (1 / 0.0157)

После вычисления:
Uc ≈ 1.99 / 0.0157
≈ 126.75 В

Так как это напряжение конденсаторов, чтобы найти линейное напряжение (Uлин), нужно умножить на √3:
Uлин = Uc * √3
≈ 126.75 * √3

Здесь можно сократить √3:
Uлин ≈ 219.09 В

Таким образом, ответ на вопрос: напряжения фаз нагрузки составят примерно 219.09 В, а токи фаз нагрузки примерно 1.99 А.