Решить ! на сколько уменьшится атмосферное давление при подъеме наблюдателя над поверхностью земли на высоту 100 м? температуру считать постоянной и равной 15 °с
Для решения этой задачи, нам понадобятся некоторые основные принципы физики, а именно, закон Грегори-Дальтона и формула для атмосферного давления.
Закон Грегори-Дальтона утверждает, что атмосферное давление убывает с увеличением высоты над уровнем моря. Он формулируется следующим образом: "давление газа, находящегося в плавильной или газовой банке, уменьшается с увеличением высоты этих емкостей". Другими словами, при подъеме над поверхностью Земли, атмосферное давление уменьшается.
Формула для атмосферного давления представляется следующим образом:
P = P₀ * exp(-h/H),
где P - атмосферное давление на высоте h,
P₀ - атмосферное давление на уровне моря (в данном случае, на поверхности Земли),
h - высота над уровнем моря,
H - масштабная высота атмосферы (приблизительно равна 7,9 км).
Для нашей задачи нужно найти, на сколько уменьшится атмосферное давление при подъеме на 100 м над поверхностью Земли. Для этого нужно вычислить разницу между атмосферным давлением на поверхности Земли и на высоте 100 м.
Имея температуру T = 15°C = 15 + 273 = 288 K и H = 7,9 км = 7900 м, мы можем рассчитать атмосферное давление на поверхности Земли используя формулу:
P₀ = P * exp(h/H),
где P₀ - атмосферное давление на поверхности Земли,
P - атмосферное давление на высоте h = 0,
h - высота над уровнем моря (в данном случае, равна 0),
H - масштабная высота атмосферы.
Вносим значения в формулу:
P₀ = P * exp(0/7900),
так как exp(0) = 1, получаем:
P₀ = P.
То есть, атмосферное давление на поверхности Земли будет равно P₀.
Теперь, для нахождения разницы атмосферного давления при подъеме на 100 м, нужно рассчитать атмосферное давление на этой высоте, используя ту же самую формулу:
P₁ = P₀ * exp(-100/7900),
где P₁ - атмосферное давление на высоте 100 м.
Вносим значения в формулу:
P₁ = P * exp(-100/7900).
Используя эту формулу, мы можем вычислить атмосферное давление на высоте 100 м.
Таким образом, чтобы найти на сколько уменьшится атмосферное давление при подъеме над поверхностью Земли на высоту 100 м, нужно вычислить разницу между атмосферным давлением на поверхности Земли и атмосферным давлением на высоте 100 м.
Для этого используем формулу:
ΔP = P₀ - P₁,
где ΔP = на сколько уменьшится атмосферное давление,
P₀ = атмосферное давление на поверхности Земли,
P₁ = атмосферное давление на высоте 100 м.
