Дано:
m₁ = 1 кг
v₁ = 4 м/с
m₂ = 3 кг
v₂ = 0
соударение абсолютно упругое
Найти:
u₁ и u₂ - скорости шариков после соударения
импульс системы шариков до соударения равен
р₁ = m₁v₁
Импульс системы шариков после соударения
р₂ = m₁u₁ + m₂u₂
Закон сохранения импульса
р₁ = р₂
m₁v₁ = m₁u₁ + m₂u₂
4 = u₁ + 3u₂
или
u₁ = 4 - 3u₂ (1)
Закон сохранения энергии
0,5 m₁v₁² = 0.5m₁u₁² + 0.5m₂u₂²
или
m₁v₁² = m₁u₁² + m₂u₂²
16 = u₁² + 3u₂² (2)
Подставим (1) в уравнение (2)
16 = (4 - 3u₂)² + 3u₂²
16 = 16 - 24u₂ + 9u₂² + 3u₂²
-24u₂ + 12u₂² = 0
u₂ ≠ 0, поэтому
-2 + u₂ = 0
u₂ = 2 (м/с)
Их (1) получим
u₁ = 4 - 3 · 2 = - 2 (м/с)
1-й шарик отскочит назад со скоростью 2 м/с, а 2-й шарик покатится в направлении движения первого шарика до удара со скоростью 2 м/с.
Алгоритм следующий:
1). Найти точку (обычно это ось вращения), относительно которой мы ищем момент силы M(f). Очень важно помнить, что вращающий момент существует только если есть такая точка, почти всегда это ОСЬ вращения.
2).Продолжить вектор силы до (плюс-минус) ∞, то есть продлить прямую, которой принадлежит этот вектор, в обе стороны.
3). Опустить из оси вращения перпендикуляр на полученную прямую (часто случается, что перпендикуляр опускается непосредственно на вектор силы).
4). Длинна этого перпендикуляра — "плечо силы". обычно обозначается буквой d.
5). Произведение силы F на плечо d и есть вращающий момент или момент силы.