Question

Поток света от лазера мощностью 100 вт в течение 10 миллисекунд падал (по нормали) на пластинку массой 1 грамм. используя законы сохранения энергии/импульса определить, какую скорость в результате этого приобрела пластинка. сопротивление среды и сила тяжести отсутствуют. рассмотреть два случая: 1) пластинка зеркальная и 2) пластинка является абсолютно черным телом.

Answer 1

Фотоны в количестве N с энергией E=P*t/N и импульсом p=E/c=P*t/(N*c) падали на зеркальную пластину, передали ей импульс 2p*N отчего пластина приобрела скорость 2p*N/m=2P*t/(N*c) *N/m = 2P*t/(m*c) = 2*100*10*10^(-3)/(10^(-3)*3*10^8) м/с = 6,66667E-06 м/с

фотоны в количестве N с энергией E=P*t/N и импульсом p=E/c=P*t/(N*c) падали на черную пластину, передали ей импульс p*N отчего пластина приобрела скорость p*N/m=P*t/(N*c) *N/m = P*t/(m*c) = 100*10*10^(-3)/(10^(-3)*3*10^8) м/с 3,33333E-06 =  м/с

Answer 2

Дано P=100 Вт      t=10^-2 с     M=10^-3 Кг         U - ?

при отражении света  F1*t= m*V=m*c ( если поверхность темная)
F1=m*c/t - сила удара одного фотона
F1*N*t=F*t=M*U -  ( изменение импульса пластины)
N=P*t/E1 - число фотонов
m*c*P*t/E1=M*U
m*c^2*P*t/c*E1=M*U     E1=m*c^2
U=P*t/c*M=100*10^-2/3*10^8*10^-3=3,33*10^-6 м/с
при зеркальном отражении изменение импульса фотона F2*t=2*m*c
поэтому U2=2*U=6,66 *10^-6 м/с

ответ U=3,33*10^-6 м/с ( если поверхность темная)
U2=6,66*10^-6 м/с  ( если поверхность светлая)