Человек поднимается по неподвижному эскалатору за 3 минуты, а эскалотор поднимает неподвижного человека за минуту. за какое время человек поднимится по движущемуся эскалатору? , !
Пусть длина пути L, она в обоих случаях одинакова. Скорость человека V1=L/t1; Скорость эскалатора V2=L/t2 Cуммарная скорость V=V1+V2; следовательно, понадобится время t=L/(V1+V20=L/(L/t1+L/t2), т.е. t=1/(1/t1+1/t2) Полагая t1=3, t2=1: t=1/(1/3+1/1)=3/4 (минуты)=45 сек.
Уравнение движения первого тела x1=-v0t+0.5at^2; a=g*sin(b), b- угол наклона плоскости. для второго тела x2=v0t+0.5at^2; Скорость первого тела равна: v1=x1'=-v0+at1; В момент остановки она равна нулю: v0=at1; Отсюда t1=v0/a; Находим расстояния, пройденные телами за это время t1; x1=-v0*v0/a+0.5a*v0^2/a^2; x1=-v0^2/a+0.5v0^2/a; x1=-0.5v0^2/a; (нас интересует отношение расстояний, поэтому берём модуль числа) x1=0.5v0^2/a;
x2=v0*v0/a+0.5a*v0^2/a^2; x2=1.5v0^2/a;
x2/x1=(1.5v0^2/a)/(0.5v0^2/a); x2/x1=3. Второе тело путь в три раза больше, чем первое.
Скорость человека V1=L/t1;
Скорость эскалатора V2=L/t2
Cуммарная скорость V=V1+V2; следовательно, понадобится время
t=L/(V1+V20=L/(L/t1+L/t2), т.е. t=1/(1/t1+1/t2)
Полагая t1=3, t2=1: t=1/(1/3+1/1)=3/4 (минуты)=45 сек.