Разность потенциалов между грозовой тучей и землей составляет 4×10^4 в. при грозовом разряде между тучей и землей протекает заряд 80 кл. чему равна энергия заряда
1. Для нахождения модуля вектора скорости частицы в момент t = 1 с, нужно найти скорость. Скорость - это производная радиус-вектора по времени, то есть v = dr/dt.
Для этого продифференцируем выражение для радиус-вектора по времени:
r = 3t^2i - t^3j
dr/dt = d(3t^2i)/dt - d(t^3j)/dt
dr/dt = 6ti - 3t^2j
Теперь заменим t = 1 с в полученном выражении:
v = 6(1)i - 3(1)^2j
v = 6i - 3j
Модуль вектора скорости вычисляется как корень из суммы квадратов его проекций на оси:
|v| = sqrt((6)^2 + (-3)^2)
|v| = sqrt(36 + 9)
|v| = sqrt(45)
|v| ≈ 6,71 м/с
2. Для нахождения модуля ускорения грузов, нужно сложить силы, действующие на них, и разделить на суммарную массу.
На первый груз действует сила тяжести F1 = m1 * g, где m1 - масса первого груза (0,25 кг), g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с^2).
На второй груз действует та же сила тяжести F2 = m2 * g, где m2 - масса второго груза (0,15 кг).
Суммарная сила F_sum на грузы равна векторной сумме сил F1 и F2:
F_sum = F1 + F2 = (0,25 кг * 9,8 м/с^2)i - (0,15 кг * 9,8 м/с^2)j
Модуль ускорения a можно найти, разделив суммарную силу на суммарную массу грузов:
a = |F_sum| / (m1 + m2) = |F_sum| / (0,25 кг + 0,15 кг) ≈ |F_sum| / 0,40 кг
Теперь найдем модуль ускорения:
a = |F_sum| / 0,40 кг
3. Модуль изменения импульса шарика можно найти, используя закон сохранения импульса. Из этого закона следует, что при ударе сумма импульсов до и после удара должна быть равной.
Импульс вычисляется как произведение массы на скорость: p = m * v.
Модуль изменения импульса при ударе можно рассчитать как разность между модулями импульсов до и после удара:
Δp = |p_после| - |p_до|
Известно, что при ударе стального шарика о стальную плиту упругий коэффициент (отношение отскоченной скорости к падающей) равен 0,8.
Тогда скорость шарика после удара можно найти, умножив его падающую скорость на 0,8:
v_после = 0,8 * v_до
Модуль изменения импульса будет равен разнице между модулями импульсов до и после удара:
Δp = |m * v_после| - |m * v_до| = m * (|v_после| - |v_до|)
Значения массы шарика m (30 г) и его падающей скорости v_до можно подставить в формулу и найти модуль изменения импульса шарика при ударе.
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы, связывающие период колебаний (T), частоту колебаний (f) и ёмкость конденсатора (C).
Первая формула: T = 1/f, где T - период колебаний, f - частота колебаний.
Вторая формула: C = Q/U, где C - ёмкость конденсатора, Q - заряд на конденсаторе, U - напряжение на конденсаторе.
Мы можем выразить частоту колебаний через период и, зная ёмкость конденсатора, найти новое значение частоты после увеличения ёмкости.
Итак, у нас есть период электромагнитных колебаний в контуре равный 40 с. Мы хотим найти частоту колебаний после увеличения ёмкости конденсатора в 9 раз. Если известно, что у нас T = 40 с, то можно использовать первую формулу, чтобы найти частоту колебаний до увеличения ёмкости.
T = 1/f
40 с = 1/f
1/f = 1/40 с
f = 1 / (1/40 с)
Мы можем упростить выражение, инвертируя дробь под знаком деления:
f = 40 с
Чтобы найти частоту колебаний после увеличения ёмкости конденсатора в 9 раз, нам нужно учесть, что ёмкость обратно пропорциональна частоте (C = 1/f).
Если мы увеличиваем ёмкость конденсатора в 9 раз, то новая ёмкость будет 9 раз больше предыдущей.
Пусть C1 - первоначальная ёмкость, C2 - новая ёмкость.
Таким образом, у нас будет следующее соотношение: C2 = 9*C1
Теперь, чтобы найти новое значение частоты, мы можем выразить новую ёмкость через первоначальную ёмкость и поставить это значение в формулу C = 1/f.
C1 = 1/f
9*C1 = 1/f2
f2 = 1 / (9*C1)
Теперь мы можем заменить C1 в формуле и найти новую частоту колебаний.
W=q*Ф/2=80*40000/2=16*10^5 Дж=1,6 МДж