Архимеда: слиток золота и серебра имеет массу 300г. когда архимед погрузил его в воду, то его вес оказался равным 2,75 н. определите массу золота и массу серебра в слитке ( плотность золота 19300 кг/куб.м, серебра – 10500 кг/куб.м).
Дано: L=350 м, S=350 м, Vo=17 км/ч=4,72 м/с, V=73 км/ч=20,28 м/с Найти t1. решение: Из условия - движение равноускоренное, длина моста равна длине поезда,следовательно время нахождения на мосту пассажира последнего вагона будет составлять половину от времени прохождения поездом всего моста t1=t /2. Чтобы пройти весь мост поезд должен пройти путь равный 2L. Найдем ускорение поезда, по определению а=( v-vo) /t. А путь 2L=Vot+at^2/2;подставив ускорение получим: 2L=Vot+(v-vo) t /2; Все время движения t=4L/(vo+v)=4*350/(4,72+20,28)=56 с. искомое время t1=t /2=56/2=28 c
При равноускоренном движении v=v0+a*t, s=v0*t+a*t*t/2, где а - ускорение. за время набора скорости от 17 км/ до 73 км/ч поезд двойную длину моста, т.е. 700 м. Получаем систему уравнение (скорость v0 переведена в м\с): 1) (17/3,6)*t+a*t*t/2=700 2) 17/3,6+a*t=73/3,6 Умножив оба уравнения на 18, получим: 1) 85*t+9*a*t*t=12600 2) 85+18*a*t=365 Из второго уравнения находим а=140/(9*t). Подставляя это выражение в первое уравнение, получим уравнение 85*t+140*t=12600, откуда время прохода всего поезда по мосту t=56c.Но пассажир находился на мосту лишь половину этого времени. т.е. 28с. ответ: 28с.
2,75 / 9,81 = 0,280 кг = 280 г
V = (300-280)г / 1 г/см3 = 20 см3 (здесь 1 г/см3 плотность воды)
2) Плотность серебра 10,5 г/см3, плотность золота 19,3 г/см3
Обозначим Vc - объем серебра см3. Объем золота будет 20 - Vc
10,5*Vc + 19,3*(20 - Vc) = 300
Vc = 9,77 см3
3) Масса серебра Мс = рс *Vc = 10,5*9,77 = 102,6 г
4)Масса золота Мз=300г-102,6г≈197,4г(с условием что слиток не содержит примесей)