Question

Дано: два электро нагревателя мощностью 600 и 300 вт, напряжение 220в ,вода в них закипает за 20 мин через какое время закипит вода ,если включить их последовательно?

Answer 1

Видимо, подразумевается, что сначала они были включены как обычно, т.е. параллельно. Пусть cопротивления их равны $R_1, R_2$, мощности соответственно $P_1=U^2/R_1, P_2=U^2/R_2$.
При последовательном соединении мощность
$P=U^2/(R_1+R_2)$
Начальное время  $t_0=Q/(P_1+P_2)$
При последовательном соединении
$\frac{Q}{ \frac{U^2}{R_1+R_2} } =Q( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{P_2})$
Отсюда $\frac{t}{t_0}= \frac{(P_1+P_2)^2}{P_1P_2} ; t=t_0\frac{(P_1+P_2)^2}{P_1P_2}$

Answer 2

В 1электро нагревателя 
 номинальной мощностью Р1^0=600Вт и в 2электро нагревателя 
 номинальной мощностью Р2^0=300Вт при включении в сеть, напряжением U=220В, на которое они рассчитаны вода закипает одновременно через t=20мин.
 если их соединить последовательно и включить в сеть?
Количество тепла необходимое для закипания воды в 1 ЭНи 2ЭН определяется по закону Джоуля-Ленца
Q=I^2*R*t=P*t
Поэтому для 1 необходимое количество тепла равно
Q1=P1*t
Для 2 необходимое количество тепла равно 
Q2 =P2*t
Сопротивление 1 равно
R1 =U^2/P1
Сопротивление 2 равно
R2=U^2/P2
При включении 1 ЭН и 2 ЭН(далее  так обозначим) последовательно их эквивалентное сопротивлении равно
R=R1+R2 =U^2(P1+P2)/(P1*P2)
Ток протекающий через 1 и 2 по закону Ома равен
I =U/R =U/[U^2(P1+P2)/(P1*P2)]=P1*P2/(U(P1+P2)) =1/(U((1/P1)+(1/P2)))
Количество тепла выделяемое 1 ЭН за время t1 равно
Q=I^2*R1*t1 = 1/(U^2(1/P1+1/P2)^2) *U^2/P1*t1 =t1/(P1(1/P1+1/P2)^2)
Так как требуемое для закипания количество тепла мы знаем то можно записать
t1/(P1(1/P1+1/P2)^2) =P1*t
t1 = P1^2(1/P1+1/P2)^2*t = t*(1+P1/P2)^2
Количество тепла выделяемое 2 ЭН за время t2 равно
Q=I^2*R2*t2 = 1/(U^2(1/P1+1/P2)^2) *U^2/P2*t2 =t2/(P2(1/P1+1/P2)^2)
Так как требуемое для закипания количество тепла мы знаем то можно записать
t2/(P2(1/P1+1/P2)^2) =P2*t
t2 = P2^2(1/P1+1/P2)^2*t = t*(1+P2/P1)^2  
Подставим числовые значения
t1 =  t*(1+P1/P2)^2 = 20*(1+600/300)^2 = 20*9 =180 мин  =3 ч
t2 =  t*(1+P2/P1)^2 = 20*(1+300/600)^2 = 20*2,25 = 45 мин
1 ЭН нагреется дольше 2ЭН так как на меньшем сопротивлении при одинаковом токе будет выделятся меньшая мощность за одинаковое время.
ответ: 3 ч; 45 мин.