В общем случае зависимость пути от времени для прямолинейного равноускоренного движения выглядит следующим образом:
S=S0+υ0t+at22
Сопоставим эту общую зависимость с той, которая дана нам в условии задачи.
S=10—5t+2t2
Получается, что модули (то есть их численные значения) начальной скорости и ускорения тела равны:
{υ0=5м/сa2=2м/с2⇒{υ0=5м/сa=4м/с2
Вообще, если вам в условии дано уравнение движения тела, то коэффициент перед членом t2 равен половине ускорения. Но будьте внимательны, так как если имеются члены более высокого порядка (t3,t4), то движение уже не равноускоренное, а коэффициент перед членом t2 равен уже половине начальногоускорения.
Согласно второму закону Ньютона (краткое обозначение — 2ЗН), ускорение тела, прямо пропорционально силе, действующей на тело, и обратно пропорционально массе тела.
Предпочтительнее тот при использовании которого на подъём придётся затратить меньшее время. Пусть l м - длина эскалатора, тогда при использовании первого Антону придётся преодолеть расстояние 3l/4 м со скоростью 3-1=2 м/с. Отсюда время подъёма t1=(3l/4)/2=3l/8 с. При использовании второго Антон сначала пробежит вниз по эскалатору расстояние l/4 м со скоростью 3+1=4 м/с, на что уйдёт время t2=(l/4)/4=l/16 с. Затем Антон пробежит вверх по эскалатору расстояние l с той же скоростью 4 м/с, на что уйдёт время t3=l/4 с. Таким образом, при использовании второго время до подъёма составит t2+t3=l/16+l/4=5l/16 с. Так как 3l/8=6l/16>5l/16, то t1>t2+t3. Значит, предпочтительнее второй
Ek = mgh
h = Ek/mg
h = 100/0,5*10 = 100/5 = 20м