Реальная колебательная система часто находится в среде, и на колеблющуюся материальную точку действует сила сопротивления. Начальная энергия тела постепенно уменьшается. В этом случае, как говорят, система совершает затухающие колебания.
Особенности затухания колебаний можно выяснить с уравнения динамики, составленного с учётом силы сопротивления среды. Последнюю при малых скоростях движения записывают как Fr = - rv = - rdv/dt где r – постоянная, называемая коэффициентом сопротивления (его трудно спутать с расстоянием, так как в последующих формулах речь идёт только о функции смещения x(t).
Вынужденные колебания.
Одним из важных вопросов является вопрос о результате внешнего периодического воздействия на систему с упругими свойствами. Основные выводы можно получить, решая уравнение динамики, записанное с учётом периодической внешней силы. Это есть дифференциальное уравнение второго порядка, линейное, с постоянными коэффициентами, неоднородное. Как известно, общее решение неоднородного уравнения представляет собой сумму x0(t) общего решения соответствующего однородного уравнения и какого-либо x1(t) частного решения неоднородного уравнения.
Общее решение однородного уравнения описывает затухающие колебания. Если нас интересуют моменты времени, то для таких моментов функция x0(t) стремится к нулю и остаётся только движение, описываемое частным решением (установившееся движение). В качестве этого частного решения разумно предположить функцию. Одной из важных характеристик колебательной системы является добротность – отношение амплитуды колебаний при резонансе к амплитуде статического смещения. Добротность показывает раскачки» системы.
в повседневной жизни человека присутствуют постоянные шумы. измеряется уровень шума в децибелах. движение автомобилей, ветер, шелест листвы, переплетение голосов людей и другие звуковые шумы являются нашими спутниками ежедневно. но к таким шумам слуховой анализатор человека имеет возможность привыкать. однако существуют и такие явления, с которыми даже приспособительные способности человеческого уха не могут справиться. например, шум, превышающий 120 дб, способен вызвать ощущение боли. самое громкое животное – синий кит. когда он издает звуки, его можно услышать на расстоянии более 800 километров.
Закон сохранения энергии: mV²/2=Aтр+mgh, Атр-работа силы трения
Aтр=FтрS=μN*S=μmgS*cosa
sina=h/S, отсюда h=Ssina - высота, на которую поднимется шайба.
Подставляем все известное у ЗСЭ, получаем V²=2μgS*cosa+2gS*sina, V²=2gS(μcosa+sina), S=V²/2g(μcosa+sina)≈ 5 (м)