11 см
44 см
Объяснение:
Дано:
Δt₁ = 32 с
Δt₂ = 64 c
n₁ = n₂ = n
ΔL = 33 см
L₁ - ?
L₂ - ?
Период первого маятника:
T₁ = Δt₁ / n
T₁ = 2π√ (L₁/g) (1)
Период второго маятника:
T₁₂ = Δt₂ / n
T₂ = 2π√ ( (L₁+ΔL) /g) (2)
Замечание: период второго маятника больше, чем у первого, потому что у него больше длина.
Разделим (2) на (1)
T₂ / T₁ = √ ( (L₁+ΔL) / L₁)
Δt₂ / Δt₁ = √ (1+ΔL/L₁)
64 / 32 = √ (1 + 33/L₁)
2 = √ (1 + 33/L₁)
Возводим в квадрат:
4 = 1 + 33/L₁
33 / L₁ = 3
L₁ = 11 см
L₂ = 11+33 = 44 см
Замечание: Длину не стали переводить в СИ, поскольку имеем ОТНОШЕНИЕ величин (ΔL/L₁)
k=F/m(g=10/60*10=0,02