Question

Каким должен быть радиус рабочего колеса центробежного насоса, чтобы можно было подавать воду на высоту h, если частота вращения рабочего колеса этого насоса n?

Answer 1

Есть такая мысль. Кинетическая энергия "раскрученного" элемента массы dm при подъеме на высоту h вся перейдет в потенциальную. Из этого и будем исходить
$E_k=E_p=dm\cdot gh$ (1)
Оценим кинетическую энергию
$E_k= \frac{dm*v^2}{2}$ (2)
Теперь в (2) надо выразить скорость движения эл-та массы через частоту вращения и радиус колеса.
$v=2 \pi R*n$ (3)
Ну и теперь с учетом (2) (3) наше исхдное выражение (1) приобретает вид:
$\frac{dm \cdot (2 \pi R n)^2}{2}=dm \cdot gh \newline \newline \frac{4 \pi^2 R^2 n^2}{2}=gh \newline \newline {2 \pi^2 R^2 n^2}=gh$
Выражаем R

${ R }= \sqrt{ gh/(2 \pi^2n^2)}= \frac{1}{\pi n} \sqrt{ \frac{gh}{2}}$