Равновесие нарушится при погружении в любую жидкость. Даже если никуда не погружать, а просто окружающий воздух заменить например водородом, то равновесие так-же нарушится. На каждый цилиндр действуют как сила тяжести, так и Архимедова сила, которая зависит от объёма цилиндров и от плотности окружающей среды. Так как при помещении цилиндров в другую среду (вода, спирт, керосин, что угодно с другой плотностью) изменится выталкивающая сила, действующая на каждый цилиндр, значит равновесие нарушится.
Вопрос не совсем корректный. Про какой магнит идёт речь? Ток индукции возникает не из-за наличия магнита или его движения. Ток возникает при изменении магнитного потока, проходящего через катушку. Причина, по которой изменился поток, не имеет никакого значения, важен сам факт изменения. Поэтому есть рядом с катушкой постоянный магнит или нет - не важно, важно только изменился ли магнитный поток через неё или нет. А меняться он может по разным причинам. например есть рядом две катушки и по одной из них пустили ток. Она стала создавать магнитный поток, проходящий через вторую катушку. Так как поток через катушку изменился - в ней возник ток индукции, который будет пытаться это изменение подавить. То есть можно сказать, что "магнита" нет, а индукционный ток есть.
