Виктория, задача решается так:
Дано:
Е = 200 В/м
а = 0,5 м
ε0 = 8,85•10*-12 Ф/м
Найти τ
Е = Q / 4•π•ε0•r*2 где: r - расстояние от заряда до точки наблюдения.
Q = τ•L тогда:
Е = τ•L / 4•π•ε0•r*2
Т. к. заряд Q несёт вся проволока, длину которой будем считать бесконечной, то элемент длины dL будет создавать элементарный заряд dE:
dE = [τ / 4•π•ε0•(a/cosα)*2]•dL (1)
dL = (a/cosα)•dα (2)
Подстаавим (2) в (1):
E = 2•∫[от 0 до π/2] [τ / 4•π•ε0•(a/cosα)*2]•(a/cosα)•dα (3) - в силу симметрии берётся удвоенный интеграл [от 0 до π/2], а не от [от -π/2 до π/2].
Преобразуем (3):
E = ∫[от 0 до π/2] [τ / 2•π•ε0•a]•cosα•dα = [τ / 2•π•ε0•a]• ∫[от 0 до π/2]cosα•dα
E = [τ / 2•π•ε0•a]• sinα [от 0 до π/2] = τ / 2•π•ε0•a
Откуда:
τ = 2•π•ε0•a•E
Вычислим:
τ = 2•3,14•8,85•10*-12 Ф/м • 0.5 м • 200 В/м = 5,6•10*-9 Кл/м - ответ.
ответ: на 54°С
Объяснение:
До удара о стену пуля обладала кинетической энергией Ек1. После удара часть энергии пули перешла во внутреннюю и пошла на нагревание, то есть превратилась в теплоту Q, а часть осталась кинетической энергией как Ек2 (т. к. пуля продолжила двигаться). По закону сохранения энергии:
Ек1 = Ек2 + Q, где Q — выделевшееся количество теплоты.
Тогда Q = Eк1 - Ек2 = (m*v
²)/2 - (m*v
²)/2, где m — масса пули, v — скорость пули
Q=(m*320²)/2 - (m*220²)/2 = 51 200*m - 24 200*m = 27 000*m (не можем подставить массу пули, т. к. она нам не дана)
В условии сказано, что на нагревание пули пошло только 80% выделившейся теплоты, а именно
Q(нагревания) = Q*0,8 = 21 600*m
Известно, что
Q(нагревания) = c*m*ΔT, где с — удельная теплоёмкость материала, m — масса, ΔT — искомое изменение температуры.
Выразим из этой формулы изменение температуры:
ΔT = Q(нагревания)/(с*m) = 21 600*m/c*m = 21 600/c (при делении масса сократилась)
Из специальной таблицы найдём, что уделтная теплоёмкость меди с равна 400 (Дж/(кг*°С). Подставив это значение в формулу, получим
ΔТ = 21 600/400 = 54 (°С)
ответ: на 54°С