Question

Между пластинами плоского конденсатора параллельно им находится пластина а с зарядом q. первоначально пластина а находится в два раза ближе к левой пластине, чем к правой. какой заряд пройдет через провод,замыкающий пластины конденсатора при перемещении а в положение, при котором она будет находиться в два раза ближе к правой пластине,чем к левой.

Answer 1

Пусть слева находится пластина 1, справа пластина 2 между ними пластина 0
пусть вначале пластина 0 находится ближе в 2 раза к пластине 2
на пластине 1 индуцирован заряд q1 на пластине 2 - заряд q2
q1+q2=0;
q2=-q1
поле между 1 и 0 пластиной E1=q1/(2ee0S)-q/(2ee0S)-q2/(2ee0S)=(q1-q-q2)*1/(2ee0S)
поле между 0 и 2 пластиной E2=q1/(2ee0S)+q/(2ee0S)-q2/(2ee0S)=(q1+q-q2)*1/(2ee0S)
разность потенциалов между 1 и 0 пластиной U1 = E1*d*2/3=(q1-q-q2)*1/(2ee0S)*d*2/3
разность потенциалов между 0 и 2 пластиной U2 = E2*d*1/3=(q1+q-q2)*1/(2ee0S)*d*1/3
разность потенциалов между 1 и 2 пластиной равно нулю

(q1-q-q2)1/(2ee0S)*d*2/3+(q1+q-q2)*1/(2ee0S)*d*1/3=0
(q1-q-q2)*2+(q1+q-q2)*1=0
(2q1-q)*2+(2q1+q)*1=0
4q1-2q+q+2q1=0
q1=q/6
q2=-q/6

после движения к пластине 1 пластины 0 заряд будет
q1*=-q/6
q2*=q/6

заряд каждой пластины изменился на q/3, значит через проводник заряд  q/3 - это ответ