Груз упал с высоты 90 см на консоль - свободный конец , заделанной другим концом в стену. каким будет при этом максимальный прогиб , если тот же груз, положенный на ее конец, вызывает прогиб 5 см?
точное решение F=mg=k*x - прогиб под статическим грузом k=mg/х - коэфф упругости mg(h+L)=kL^2/2 - потенциальная энергия груза равна энергии изогнутой консоли mg(h+L)=kL^2/2 ; подставим k mg(h+L)=mgL^2/2x 2x(h+L)=L^2 L^2-L*2x-2x*h=0 - квадратное уравнение относительно L D=4x^2+4*2x*h L=(2x-корень(4x^2+4*2x*h))/2 < 0 - ложный корень L=(2x+корень(4x^2+4*2x*h))/2=x+корень(x^2+2x*h) - максимальный прогиб балки L=5+корень(5^2+2*5*90) см = 35,41381 см
в ответе может быть такое число L=5+корень(5^2+2*5*90) см ~ 5+корень(...+2*5*90) см = 35 см оно менее точное, и получается если пренебречь изменение потенц энергии груза при прогибе консоли (что неверно, так как прогиб получился большой) грубое решение F=mg=k*x - прогиб под статическим грузом k=mg/х - коэфф упругости mgh=kL^2/2 - потенциальная энергия груза равна энергии изогнутой консоли mgh=kL^2/2 ; подставим k mgh=mgL^2/2x 2xh=L^2 L=корень(2*х*h) = корень(2*5*90) см = 30 см - максимальный прогиб балки какое решение использовать - на Ваш выбор
Шар может быть наполнен гелием или водородом, эти элементы легче воздуха, и поэтому они поднимают шар вверх... дым - это своего рода газ, а если сказать точнее, то его агрегатное состояние является газообразным, а газ, как мы знаем, перемешивается в воздухе, не имеет ни объема, ни формы... самолеты сделаны из специальных материалов, они очень легкие, и конструкция сделана так, чтобы обтекаемость воздуха была полезной, получается что самолет летает за счет обтекаемости воздуха, ну а держаться в воздухе они благодаря своей высокой скорости, которую вырабатывают мощные турбины.
Шар может быть наполнен гелием или водородом, эти элементы легче воздуха, и поэтому они поднимают шар вверх... дым - это своего рода газ, а если сказать точнее, то его агрегатное состояние является газообразным, а газ, как мы знаем, перемешивается в воздухе, не имеет ни объема, ни формы... самолеты сделаны из специальных материалов, они очень легкие, и конструкция сделана так, чтобы обтекаемость воздуха была полезной, получается что самолет летает за счет обтекаемости воздуха, ну а держаться в воздухе они благодаря своей высокой скорости, которую вырабатывают мощные турбины.
F=mg=k*x - прогиб под статическим грузом
k=mg/х - коэфф упругости
mg(h+L)=kL^2/2 - потенциальная энергия груза равна энергии изогнутой консоли
mg(h+L)=kL^2/2 ; подставим k
mg(h+L)=mgL^2/2x
2x(h+L)=L^2
L^2-L*2x-2x*h=0 - квадратное уравнение относительно L
D=4x^2+4*2x*h
L=(2x-корень(4x^2+4*2x*h))/2 < 0 - ложный корень
L=(2x+корень(4x^2+4*2x*h))/2=x+корень(x^2+2x*h) - максимальный прогиб балки
L=5+корень(5^2+2*5*90) см = 35,41381 см
в ответе может быть такое число
L=5+корень(5^2+2*5*90) см ~ 5+корень(...+2*5*90) см = 35 см
оно менее точное, и получается если пренебречь изменение потенц энергии груза при прогибе консоли (что неверно, так как прогиб получился большой)
грубое решение
F=mg=k*x - прогиб под статическим грузом
k=mg/х - коэфф упругости
mgh=kL^2/2 - потенциальная энергия груза равна энергии изогнутой консоли
mgh=kL^2/2 ; подставим k
mgh=mgL^2/2x
2xh=L^2
L=корень(2*х*h) = корень(2*5*90) см = 30 см - максимальный прогиб балки
какое решение использовать - на Ваш выбор