Question

Шарик массой 200 г падает с высоты 20 м с начальной скоростью, равной нулю. какова его кинетическая энергия в момент перед ударом о землю, если потеря энергии за счёт сопротивления воздуха составила 4 дж?

Answer 1

Дано:
$m$ = 200 г = 2 кг
$h$ = 20 м
$g$ = 10 м/с² -- ускорение свободного падения
$E_{los}$ = 4 Дж -- энергия потерь

Найти:
T = ?

Решение:
Согласно закону сохранения энергии: энергия никуда не исчезает, она лишь переходит из одного состояния в другое. В этой задаче такими состояниями/типами энергии являются - потенциальная и кинетическая составляющая, а также энергия потерь на сопротивление воздуху. Вся энергия постоянно перекачивается между этими тремя состояниями.
  
Изначально вся энергия шарика является потенциальной и равна
$U=mgh$.
Когда шарик падает, он теряет потенциальную энергию, она переходит в кинетическую энергию и теряется на сопротивление воздуха. В конечный момент времени высота и вовсе равна нулю, а значит потенциальная энергия полностью перешла в энергию потерь и кинетическую и мы можем записать уравнение:
$U = T + E_{los}$
В левой части уравнения энергия в начале падения, а в правой - в конце падения. 

Теперь можем найти кинетическую энергию шарика в момент удара о землю:
$T = U - E_{los} = mgh - E_{los}$
Получим численное значение
$T = 0.2 \cdot 10 \cdot 20 - 4 = 40 - 4 = 36$ Дж.

ответ: 36 Дж.