Question

Во сколько раз скорость пули в середине ствола ружья меньше, чем при вылете из ствола?

Answer 1

Пусть длина ствола равна s, а пуля в нём под воздействием расширяющихся газов движется с ускорением а (из состояния покоя).

Находим скорость в середине ствола:
$\frac{s}{2}=\frac{v_1^2-v_0^2}{2a}\\v_1=\sqrt{\frac{2as}{2}+v_0^2}=\sqrt{as}$

Находим скорость в конце ствола:
$s=\frac{v_2^2-v_0^2}{2a}\\v_2=\sqrt{2as+v_0^2}=\sqrt{2as}$

ответ:
$\frac{v_2}{v_1}=\frac{\sqrt{2as}}{\sqrt{as}}=\sqrt2$

Answer 2

Т.к. 
$s= \frac{at^2}{2}$
$v=at$, то 
$v= \sqrt{2as}$  ⇒
Скорость пули ствола 
$v_1= \sqrt{ \frac{2as}{2} } = \sqrt{as}$
а в конце
$v_2= \sqrt{2as} = \sqrt{2} v_1$
$\sqrt{2}$ ≈ $1,41$ - раз.