Электрон находится в электрическом поле, созданном двумя параллельными пластинами, находящимися на расстоянии 2 см друг от друга. разность потенциалов между пластинами 120 в. начальная скорость электрона равна нулю. чему будет равна скорость электрона, когда пройденный им путь будет равен 3 мм?
ΔV = Ed
где ΔV - разность потенциалов между пластинами, E - интенсивность электрического поля, d - расстояние между пластинами.
Из условия задачи нам уже известны значения ΔV и d. ΔV = 120 В, d = 2 см = 0.02 м.
Сначала найдем значение интенсивности электрического поля. Для этого воспользуемся формулой:
E = ΔV/d
E = 120 В / 0.02 м = 6000 В/м
Теперь посмотрим на связь между электрическим полем и изменением скорости электрона. Для этого воспользуемся уравнением второго закона Ньютона:
F = m*a
где F - сила, m - масса электрона, a - ускорение.
В данном случае сила, действующая на электрон, равна силе электрического поля:
F = m*E
Также нам известно, что ускорение можно выразить через изменение скорости и пройденный путь:
a = Δv / t
где Δv - изменение скорости электрона, t - время.
Если применить исходное уравнение для силы, то получим:
m*E = Δv / t
Так как начальная скорость электрона равна нулю, то уравнение можно переписать в виде:
m*E = Δv / t = m*a
Теперь найдем выражение для скорости электрона. Для этого выразим время t через пройденный путь s и скорость:
t = s / v
где s - пройденный путь, v - скорость электрона.
Подставим это выражение в уравнение m*E = m*a:
m*E = (Δv / (s / v))
Упростим:
v^2 = s*E
где v - скорость электрона, s - пройденный путь, E - интенсивность электрического поля.
Теперь подставим значения из условия задачи: s = 3 мм = 0.003 м, E = 6000 В/м:
v^2 = 0.003 м * 6000 В/м
v^2 = 18 В * м
v = √(18 В * м)
v ≈ 4.24 м/с
Таким образом, скорость электрона будет примерно равна 4.24 м/с, когда пройденный им путь будет равен 3 мм.