Принимаем начальную скорость мотоциклиста за v м/с, а ускорение, с которым он тормозит, за a м/с^2. Тогда за 3 секунды после начала торможения он пройдет путь S1=v*3-a*3^2/2=v*3-4,5*а метров. Тогда до полной остановки от пройдет путь S2=2*S1=v*6-9*a метров. Но принимая время до полной остановки за t имеем, что этот путь S2=v*t-a*t^2/2, причем v=a*t, поскольку через время t он полностью остановится. Тогда приравниваем пути: v*6-9*a=v*t-a*t^2/2 и подставляем вместо v=a*t 6*a*t -9*a=a*t^2/2 Квадратное уравнение: a*t^2-12*a*t+18*a=0 Решаем относительно t: t1,2=6+/-sqrt(36-16)=6+/-sqrt(18)=6+/-3*sqrt(2) t1=6-3*sqrt(2) (cек) - посторонний корень, эта величина меньше 3 сек t2=6+3*sqrt(2)=6+3*1,4=10,2 сек с округлением до 3 значащих цифр. ответ: Остановится через 10,2 секунды
1)Сила вызванная центростремительным ускорением при вращении груза, будет уравновешиваться силой натяжения пружины то есть , где - начальная длинна пружины - удлинение пружины которое надо определить Из этого равенства получим: , подставляя значения из условия задачи получим положительным корнем этого уравнения будет , таким образом новая длинна пружины будет 0.3 м +0.2 м=0.5 метров, найдем отношения метра 2)Изменение импульса будет равно вектор = вектор . Если удар абсолютно упругий то (модули). Модуль вектора разности будет равен длине основания равнобедренного треугольника ( см. рисунок 1). (кг*м/с)
Пусть тело падает с высоты Н с начальной скоростью 0, тогда его кинетическая энергия равна Ек = m*v*v/2, но зависимость скорости от времени нам известна v= g*t. Подставим, получим Ek = (m*g*g/2) * t*t = K*t^2 Понятно, что это парабола, НО тело не будет падать вечно, оно ведь в конце концов упадёт и его кинетическая энергия станет равной нулю. Найдём, когда упадёт. Ну, например, так Н = g*t0*t0/2, откуда t0=sqrt(2*H/g) Таким образом формула для кинетической энергии будет следующей Ek = K*t^2, где К = m*g*g/2 , если 0<=t<=t0 0 если t>t0 где t0 = sqrt(2*H/g)
Теперь можно "изображать", понятно, что от 0 до t0 это будет ветвь параболы, а от t0 и дальше 0. То есть в точке t0 у функции разрыв 1 рода.
Тогда за 3 секунды после начала торможения он пройдет путь S1=v*3-a*3^2/2=v*3-4,5*а метров. Тогда до полной остановки от пройдет путь S2=2*S1=v*6-9*a метров. Но принимая время до полной остановки за t имеем, что этот путь S2=v*t-a*t^2/2, причем v=a*t, поскольку через время t он полностью остановится. Тогда приравниваем пути:
v*6-9*a=v*t-a*t^2/2
и подставляем вместо v=a*t
6*a*t -9*a=a*t^2/2
Квадратное уравнение:
a*t^2-12*a*t+18*a=0
Решаем относительно t:
t1,2=6+/-sqrt(36-16)=6+/-sqrt(18)=6+/-3*sqrt(2)
t1=6-3*sqrt(2) (cек) - посторонний корень, эта величина меньше 3 сек
t2=6+3*sqrt(2)=6+3*1,4=10,2 сек с округлением до 3 значащих цифр.
ответ: Остановится через 10,2 секунды