В сопротивлении материалов принято рассчитывать деформации в относительных единицах:
Между продольной и поперечной деформациями существует зависимость
где μ— коэффициент поперечной деформации, или коэффициент Пуассона, —характеристика пластичности материала.
Закон Гука
В пределах упругих деформаций деформации прямо пропорциональны нагрузке:
где F — действующая нагрузка; к — коэффициент. В современной форме:
Получим зависимость
где Е — модуль упругости, характеризует жесткость материала.
В пределах упругости нормальные напряжения пропорциональны относительному удлинению.
Значение Е для сталей в пределах (2 – 2,1) • 105МПа. При прочих равных условиях, чем жестче материал, тем меньше он деформируется:
Формулы для расчета перемещений поперечных сечений бруса при растяжении и сжатии
Используем известные формулы.
Относительное удлинение
В результате получим зависимость между нагрузкой, размерами бруса и возникающей деформацией:
где
Δl — абсолютное удлинение, мм;
σ — нормальное напряжение, МПа;
l — начальная длина, мм;
Е — модуль упругости материала, МПа;
N — продольная сила, Н;
А — площадь поперечного сечения, мм2;
Произведение АЕ называют жесткостью сечения
t = 16 с
x = 32 м
Объяснение:
Дано:
V₁ = 2 м/с
V₂ = 8 м/с
L = 160 м
t-?
x - ?
Запишем уравнения движения пешехода и велосипедиста:
x₁ = x₀₁ + V₁·t
x₂ = x₀₂ - V₂·t
или:
x₁ = 2·t
x₂ = 160 - 8·t
Поскольку тела встретились, то x₁=x₂
2·t = 160 - 8·t
10·t = 160
t = 16 c - время встречи;
x = 2·t = 2·16 = 32 м