Question

На сбор поступает 35% деталей с первого станка 40% деталей с другой станка 25% с третьего верстата.перший станок допускает 3% нестандартных деталей.второй 4% нестандартных третий 2% нестандартных 1) найти вероятность того, что деталь поступившей на сбор была а)нестандартная б)(стандартная) на каком станке вероятно она была изготовлена

Answer 1

Вероятность того что случайно-взятая деталь - нестандарт (брак)
Р = 0,35*0,03+0,40*0,04+0,25*0,02 = 0,0315

если деталь брак, то вероятность что ее изготовил 1 станок (0,35*0,03)/(0,35*0,03+0,40*0,04+0,25*0,02)= 0,333333
если деталь брак, то вероятность что ее изготовил 2 станок (0,40*0,04)/(0,35*0,03+0,40*0,04+0,25*0,02)= 0,507937
если деталь брак, то вероятность что ее изготовил 3 станок (0,25*0,02)/(0,35*0,03+0,40*0,04+0,25*0,02)= 0,15873

если деталь брак, то вероятнее всего ее изготовил 2 станок

вероятность того что случайно-взятая деталь - стандарт
Р = 0,35*0,97+0,40*0,96+0,25*0,98 = 0,9685
если деталь стандарт, то вероятность что ее изготовил 1 станок (0,35*0,97)/(0,35*0,97+0,40*0,96+0,25*0,98)= 0,350542  
если деталь стандарт, то вероятность что ее изготовил 2 станок (0,40*0,96)/(0,35*0,97+0,40*0,96+0,25*0,98)= 0,396489
если деталь стандарт, то вероятность что ее изготовил 3 станок (0,25*0,98)/(0,35*0,97+0,40*0,96+0,25*0,98)= 0,252969

если деталь стандарт, то вероятнее всего ее изготовил 2 станок