Question

Из точки, расположенной на достаточно большой высоте , брошены два тела с одинаковыми по модулю скоростями v₀=2 м/с: одно вертикально вверх, а другое вертикально вниз. каким будет расстояние между телами через 1с.; 5с.; через промежуток времени равный t?

Answer 1

Дано:
$v_0=2m/s$
Найти:
$s(1)-? \\\ s(5)-? \\\ s(t)-?$

Решение:
Искомое расстояние можно найти как модуль разности высот, которые будут занимать тела в соответствующий момент времени: $s(t)=|h_2-h_1|$. Так как первое тело брошено вертикально вверх, то проекция его начальной скорости на ось, направленную вертикально вниз, отрицательна. Аналогично, у тела, брошенного вертикально вниз - проекция положительна.
$h_1=h_0-v_0t+ \frac{gt^2}{2} \\\ h_2=h_0+v_0t+ \frac{gt^2}{2}$
Теперь можно найти расстояние между двумя телами:
$s(t)=|h_1-h_2|=|h_0-v_0t+ \frac{gt^2}{2} -h_0-v_0t- \frac{gt^2}{2}|=|-2v_0t |=2v_0t \\ s(1)=2\cdot2\cdot1=4(m)\\\ s(5)=2\cdot2\cdot5=20(m)\\\ s(t)=2\cdot2\cdot t=4t(m)$
ответ: 4 м; 20 м; 4t м