Для частных случаев равномерных движений мгновенная скорость всегда равна средней, поскольку в любой момент времени путь l(t) = vt следовательно v ср = l/t = vt/t = v
В общем случае мгновенная скорость может в определенные моменты времени оказываться равной средней скорости по тому или иному промежутку времени. Можно доказать, что прямоугольник, равновеликий криволинейному, ограниченному сверху гладкой непрерывной кривой, и имеющий с ним общее нижнее основание, пересекает верхней стороной эту кривую по крайней мере в одной точке. Но доказательство этого утверждения - скорее математическая, а не физическая проблема.
Для охлаждения до температуры замерзания у воды м1=300 г нужно забрать энергию Q1 = m1*C*T = 0,3*4200*10 = 12600 Дж для замерзания воды м1=300 г нужно забрать энергию Q2 = m1*L = 0,3*335000 = 100500 Дж для нагрева до температуры плавления м2=300 г льда нужно сообщить энергию Q3 = m2*с*t = 0,3*2100*20 = 12600 Дж для плавления м2=300 г льда нужно сообщить энергию Q4 = m2*L = 0,3*335000 = 100500 Дж так как Q1 < Q3 + Q4 - энергии остывшей воды не хватит чтобы нагреть и растопить весь лед так как Q1+Q2 > Q3 - энергии затраченной на нагрев льда до температуры плавления воды не хватит чтобы охладить и заморозить всю воду значит тепловое равновесие наступит при 0 С В данном случае Q1 = Q2 - значит в состоянии теплового равновесия масса льда и масса воды останутся равны исходным значениям (300г льда и 300г воды)
m2/m1=v1/v2
v2=m1v1/m2
v2=45*1,5/135=0,5м/с