Question

1) нужно написать закон ома в интегральном и дифференциальном виде для однородного и неоднородного участка цепи (т.е., получается 4 формулы). 2) на что нужно опираться, чтобы изобразить направление тока на участках цепи? заранее !

Answer 1

На практике видно, что для поддержания стабильного тока в замкнутой цепи необходимы силы принципиально иной природы, нежели кулоновские, тогда наблюдается случай, когда на участке цепи на свободные электрические заряды одновременно действуют как силы электрического поля, так и сторонние силы (любые неконсервативные силы, действующие на заряд, за исключением сил электрического сопротивления (кулоновских сил)). Такой участок называется неоднородным участком цепи. На рисунке ниже приведен пример такого участка.

Напряженность поля в любой точке цепи равна векторной сумме поля кулоновских сил и поля сторонних сил:

Сформулируем закон Ома для неоднородного участка цепи - Сила тока прямо пропорциональна напряжению на этом участке и обратно пропорциональна его полному сопротивлению:

Формула закона Ома для неоднородного участка цепи – формула закона Ома для неоднородного участка цепи.

Где

I – сила тока,

U12 – напряжение на участке,

R – полное сопротивление цепи.

Работа на неоднородном участке цепи

Разность потенциалов характеризует работу силы электрического поля по переносу единичного положительного заряда (q) из точки 1 в точку 2:

Работа на неоднородном участке цепи - где φ1 и φ 2 – потенциалы на концах участка.

ЭДС характеризует работу сторонних сил по переносу единичного положительного заряда точки 1 в точку 2:  - где ε12 – ЭДС, действующая на данном участке, численно равна работе по перемещению единичного положительного заряда вдоль контура.

Напряжение на участке цепи представляет собой суммарную работу сил ЭП и сторонних сил:

Тогда закон Ома примет вид: Формула закона Ома для неоднородного участка цепи

ЭДС может быть как положительной, так и отрицательной. Это зависит от полярности включения ЭДС в участок. Если внутри источника тока обход совершается от отрицательного полюса к положительному, то ЭДС положительная (см. рисунок). Сторонние силы при этом совершают положительную работу. Если же обход совершается от положительного полюса к отрицательному, то ЭДС отрицательная. Проще говоря, если ЭДС движению положительных зарядов, то ε>0, иначе ε

Решение задач по закону ому для неоднородного участка цепи

Определить ток, идущий по изображенному на рисунке участку АВ. ЭДС источника 20 В, внутреннее сопротивление 1 Ом, потенциалы точек А и В соответственно 15 В и 5 В, сопротивление проводов 3 Ом.

ДАНО: РЕШЕНИЕ:

ε = 20 В

r = 1 Ом

φ1 = 15 В

φ2 = 5 В

R = 3 Ом

I – ?

Запишем закон Ома для неоднородного участка цепи - Формула закона Ома для неоднородного участка цепи

Считая, что точка А начало участка, а точка В – конец, возьмем ЭДС со знаком «минус» и, подставив исходные данные, получим  

Знак «минус» говорит о том, что ток идет от точки В к точке А, от точки с меньшим потенциалом к точке с большим, что обычно для источников тока.

ответ: –2,5 А

Два элемента соединены «навстречу» друг другу, как показано на рисунке. Определить разность потенциалов между точками А и В, если ε1 = 1,4 В, r1 = 0,4 Ом, ε2 = 1,8 В, r2 = 0,6 Ом.

ДАНО: РЕШЕНИЕ:

ε1 = 1,4 В

r1 = 0,4 Ом

ε2 = 1,8 В

r2 = 0,6 Ом

Δφ – ?

Запишем закон Ома для неоднородного участка цепи - Формула закона Ома для неоднородного участка цепи

Разобьём схему на два участка: АЕ2В и ВЕ1А. Тогда получим  - для первого участка цепи, - для второго участка.

Ток на участках один и тот же, то есть можем приравнять правые части уравнений.  

Знак «минус» показывает, что потенциал точки В выше, чем потенциал точки А.

ответ: -1,56 В.