Сила тока, протекающего в катушке, изменяется по закону i=5sin100t если индуктивность катушки l=100мгн, то максимальное значение эдс самоиндукции, наведенное на концах катушки равно..
Здравствуй, школьник! Рад, что ты обратился за помощью. Давай разберемся вместе с этим вопросом.
В задаче нам дано уравнение, описывающее изменение силы тока в катушке: i = 5sin(100t), где i - сила тока в амперах, t - время в секундах.
Мы должны найти максимальное значение эдс самоиндукции, наведенной на концах катушки. Для этого воспользуемся формулой, связывающей эдс самоиндукции с индуктивностью и изменением силы тока:
Эдс самоиндукции (ε) = -L * di/dt,
где L - индуктивность катушки (в нашем случае L = 100 мГн = 0.1 Гн), di/dt - производная по времени от силы тока.
Чтобы найти максимальное значение эдс самоиндукции, нам нужно найти максимальное значение производной di/dt. Для этого найдем производную от уравнения i = 5sin(100t):
di/dt = 500cos(100t).
Теперь мы можем подставить это значение в формулу для эдс самоиндукции:
ε = -0.1 * 500cos(100t).
Максимальное значение cos(100t) равно 1, так как cos(0) = 1. Поэтому мы можем записать максимальное значение эдс самоиндукции:
εмакс = -0.1 * 500 * 1 = -50 В.
Таким образом, максимальное значение эдс самоиндукции, наведенное на концах катушки, равно -50 Вольт.
Надеюсь, это решение было понятным и полезным для тебя! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их!
Io=5A; w=100рад/сек
ЭДС = L * I ` =L *(Io*sin(w*t))` =
= L *Io*w*cos(w*t)мах_ЭДС= L *Io*w=100*10^(-3) *5*100 В= 50В