Грузоподъемность плота при полном погружении бревен в воду определяется формулой:
P(н) = (ρ₁ - ρ₂)gV, где
Р(н) - вес полезной нагрузки, Н
ρ₁ = 1000 кг/м³ - плотность воды
ρ₂ - плотность дерева (400 кг/м³ для сосны)
g = 9,8 Н/кг - ускорение своб. падения
V - объем бревен, м³
Тогда V = P(н) : ((ρ₁ - ρ₂)g)
Так как 1 дм³ сосны удержать на себе при погружении в воду вес:
P(н) = (1000 - 400) · 10 · 0,001 = 6 (Н)
а, по условию, плот должен удержать вес груза 19,6 Н,
то объем дерева для выполнения условия должен быть чуть больше 3 дм³. Учитывая площадь поперечного сечения бревна с диаметром 30 см:
S = πR² = 706,5 см²,
для получения указанного объема в 3 дм³ = 3000 см³ достаточно будет одного бревна, длиной 4,5 см, - очевидно, что ни о каком "плоте из 10 бревен, диаметром 30 см" речь идти не может..)) Плотом из бревен, в любом случае, может называться только та конструкция, у которой длина бревен значительно превосходит их диаметр.
Поэтому исходим из того, что плот должен выдержать груз массой не 2 кг, а 2000 кг.
Вес такого груза: P(н) = mg = 2000 · 9,8 = 19 600 (Н)
Тогда объем 10 бревен плота:
V = 19 600 : 6000 ≈ 3,27 (м³)
Объем одного бревна, соответственно 0,327 м³ = 327 000 см³
Для вычисления длины бревна разделим полученное значение объема на площадь поперечного сечения:
H = V/S = 327 000 : 706,5 ≈ 463 (см) = 4,63 м
Таким образом, для перевозки груза, массой 2000 кг, необходим плот из 10 сосновых бревен, диаметром 30 см и длиной не менее 463 см. И лучше взять длину с запасом, чтобы перевозимый груз не намок..))
Изучая тему «Силы в природе», мы считали, что СИЛА приложена к телу в одной точке. Мы так и говорили: ТОЧКА приложения силы. В этой теме мы изучаем ситуации, когда сила ПРИЛОЖЕНА к телу во множестве точек, то есть распределяется по некоторой ОБЛАСТИ . Если сила НАПРАВЛЕНА перпендикулярно некоторой поверхности, то отношение силы к площади этой поверхности называют ДАВЛЕНИЕМ . Единица для измерения давления – один ПАСКАЛЬ , равный 1 Н/м². То есть, при давлении воды 10 кПа на каждый КВАДРАТНЫЙ метр дна бассейна будет ОКАЗАНА огромная сила 10 000 ньютонов! То есть числовое ЗНАЧЕНИЕ давления всегда показывает силу, которая приходится на ЕДИНИЦУ площади действия этой силы. Давление любой жидкости на дно сосуда зависит от её ПЛОТНОСТИ и толщины слоя или, как ещё говорят, ВЫСОТЫ столба этой жидкости. Например, чтобы ДАВЛЕНИЕ воды было 10 кПа, толщина её слоя нужна 1 МЕТР . Проверяем: P = 1000 кг/м³ · 10 Н/кг · 1 м = 10 кПа. Как видим, чтобы измерить давление В ЖИДКОСТИ , нужно измерить толщину её слоя, и взять из таблицы значение её ПЛОТНОСТИ . Чтобы ВЫЧИСЛИТЬ давление на твёрдое тело, нужно измерить силу, действующую на него, а также ПЛОЩАДЬ , перпендикулярно которой действует сила. Для этого мы возьмём линейку и ИЗМЕРИМ ДЛИНУ И ШИРИНУ
Грузоподъемность плота при полном погружении бревен в воду определяется формулой:
P(н) = (ρ₁ - ρ₂)gV, где
Р(н) - вес полезной нагрузки, Н
ρ₁ = 1000 кг/м³ - плотность воды
ρ₂ - плотность дерева (400 кг/м³ для сосны)
g = 9,8 Н/кг - ускорение своб. падения
V - объем бревен, м³
Тогда V = P(н) : ((ρ₁ - ρ₂)g)
Так как 1 дм³ сосны удержать на себе при погружении в воду вес:
P(н) = (1000 - 400) · 10 · 0,001 = 6 (Н)
а, по условию, плот должен удержать вес груза 19,6 Н,
то объем дерева для выполнения условия должен быть чуть больше 3 дм³. Учитывая площадь поперечного сечения бревна с диаметром 30 см:
S = πR² = 706,5 см²,
для получения указанного объема в 3 дм³ = 3000 см³ достаточно будет одного бревна, длиной 4,5 см, - очевидно, что ни о каком "плоте из 10 бревен, диаметром 30 см" речь идти не может..)) Плотом из бревен, в любом случае, может называться только та конструкция, у которой длина бревен значительно превосходит их диаметр.
Поэтому исходим из того, что плот должен выдержать груз массой не 2 кг, а 2000 кг.
Вес такого груза: P(н) = mg = 2000 · 9,8 = 19 600 (Н)
Тогда объем 10 бревен плота:
V = 19 600 : 6000 ≈ 3,27 (м³)
Объем одного бревна, соответственно 0,327 м³ = 327 000 см³
Для вычисления длины бревна разделим полученное значение объема на площадь поперечного сечения:
H = V/S = 327 000 : 706,5 ≈ 463 (см) = 4,63 м
Таким образом, для перевозки груза, массой 2000 кг, необходим плот из 10 сосновых бревен, диаметром 30 см и длиной не менее 463 см. И лучше взять длину с запасом, чтобы перевозимый груз не намок..))