Автомобиль массой 5 т движется по вогнутому мосту со скоростью 72 км/ч. мост образует дугу радиусом 100м. найдите силу, с которой автомобиль давит на мост, проезжая его середину.
Для ответа на данный вопрос, давайте разберемся с тем, что такое дифракционная решетка и зачем она нужна.
Дифракционная решетка - это оптическое устройство, которое служит для разделения световых лучей на компоненты разных длин волн. Она состоит из большого количества узких штрихов, расположенных на поверхности стекла или металла. Когда падающий свет проходит через решетку, происходит явление дифракции, при которой свет распространяется под углами и создает интерференционную картину.
Число штрихов на единицу длины - это один из параметров решетки, который называется шагом решетки. Он определяется как количество штрихов, приходящихся на 1 мм (или 1 см).
Теперь вернемся к вопросу о том, какая дифракционная решетка лучше - с 100 или 600 штрихов на 1 мм?
Чтобы ответить на этот вопрос, нужно понять, как число штрихов влияет на характеристики решетки.
Чем больше штрихов на единицу длины, тем более плотная и точная будет решетка. В большей мере это касается дифракционной решетки с 600 штрихами на 1 мм. Такая решетка будет иметь меньший шаг между штрихами, что создает большее количество и более узкие интерференционные максимумы.
Если решетка имеет 100 штрихов на 1 мм, то шаг между штрихами будет больше, что приводит к более крупным и менее плотным интерференционным максимумам.
Таким образом, на основе понятий, можно сделать вывод, что дифракционная решетка с 600 штрихами на 1 мм будет являться лучшим вариантом для получения более точной и детализированной интерференционной картины.
Для решения данной задачи нам понадобятся две формулы, связывающие магнитное поле и ток, а именно формула Био-Савара и формула для индукции магнитного поля прямолинейного проводника.
Формула Био-Савара:
dB = (μ₀/4π) * (Idl × r) / r^3
где:
dB - элементарная индукция магнитного поля
μ₀ - магнитная постоянная (4π * 10^-7 Тл/Ам)
Idl - элементарный ток (ток через элементарный участок проводника)
r - радиус-вектор, указывающий на точку, в которой ищется индукция магнитного поля
Формула для индукции магнитного поля прямолинейного проводника:
B = (μ₀/4π) * (2πI / L)
где:
B - искомая индукция магнитного поля
I - ток, протекающий через проводник
L - длина проводника
Для начала рассмотрим случай, когда длина проводника равна 20 см (0.2 м).
Мы знаем, что ток I = 12 А.
По формуле для индукции магнитного поля прямолинейного проводника можно найти индукцию магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии r = 8 см (0.08 м) от его оси:
B = (μ₀/4π) * (2πI / L)
B = (4π * 10^-7 Тл/Ам) / (4π) * (2π * 12 А) / 0.2 м
B = (10^-7 Тл/Ам) * (2 * 12 А) / 0.2 м
B = 10^-7 Тл * (24 А / 0.2 м)
B = 10^-7 Тл * 120 А/м
B = 12 * 10^-7 Тл = 1.2 * 10^-6 Тл
Таким образом, индукция магнитного поля в данной точке при длине проводника 20 см равна 1.2 * 10^-6 Тл.
Теперь рассмотрим случай, когда проводник является бесконечно длинным (l >> r). В этом случае мы можем использовать формулу для индукции магнитного поля прямолинейного проводника без ограничений на длину проводника.
B = (μ₀/4π) * (2πI / L)
B = (4π * 10^-7 Тл/Ам) / (4π) * (2π * 12 А) / (l)
B = (10^-7 Тл/Ам) * (2 * 12 А) / (l)
B = 10^-7 Тл * (24 А / l)
В данном случае l >> r, значит мы можем считать l бесконечно большим, значит индукция магнитного поля равна:
B = 10^-7 Тл * 24 А / бесконечность = 0
Таким образом, в случае бесконечной длины проводника индукция магнитного поля в данной точке будет равна 0.
m - масса ( 5 т = 5000 кг )
g - ускорение свободного падения ( 10 Н/кг )
v - скорость ( 72 км/ч =
R - радиус ( 100 м )