m1v1-m2v2=0, где v1 и v2 - скорости двух тел.
0.2*2-0.5*V2=0
v2=0.8
ответ: 0.8 м/c
Среднее значение угловой скорости 6 рад/с
Полное ускорение точки ≈ 46,4 м/с²
Угловое ускорение в момент остановки -18 рад/с²
Объяснение:
Угловая скорость
ω(t) = 9 - 9t² (рад/с)
В момент остановки ω = 0, тогда остановка произойдёт при
t₁ = 1 c
Угол поворота
Cчитаем, что угол поворота в начале движения равен нулю
За время до остановки t₁ = 1 c тело повернулось на угол
φ₁ = 9 · 1 - 3 · 1² = 6 (рад)
1)
Среднее значение угловой скорости за время до остановки равно
ω ср = φ₁ : t₁ = 6 : 1 = 6 (рад/с)
2)
Угловое ускорение тела
ε(t) = ω'(t) = -18t
В момент времени t₂ = 0.5 c
угловая скорость тела ω₂ = 9 - 9 · 0,5² = 6,75 (рад/с)
угловое ускорение тела ε₂ = -18 · 0,5 = -9 (рад/с²)
Нормальное ускорение точки на расстоянии r = 1 м от оси вращения
Тангенциальное ускорение точки на расстоянии r = 1 м от оси вращения
Полное ускорение точки
3)
Угловое ускорение в момент остановки (при t₁ = 1 c)
ε₁ = -18 · 1 = -18 (рад/с²)
Значит так
Масса первого тела 200г = 0.2 кг
Масса второго тела 500г = 0.5 кг
Скорость первого тела - 2 м/с
Начальная скоорость второго тела (V2) = ?
Задачу можно решить соотношением
0.2/0.5 = х/2
2/5 = х/2
Отсюда х=4/5= 0.8 м/с
ответ: скорость второго тела равна 0.8 м/с