С) 10 (√2 + 1)
Объяснение:
Пусть а - ускорение тела
t₂ = 10 мин - время, затраченное на 2--ю половину пути
t₁ - ? - время, затраченное на 1--ю половину пути
В конце 1-й половины пути скорость v₁ = at₁
Длина 1-й половины пути 0,5 s = 0.5 at₁²
Длина 2-й половины пути 0,5s = v₁t₂ + 0.5 at₂²
или
0,5s = аt₁t₂ + 0.5 at₂²
Составим уравнение для определения t₁
0.5 at₁² = аt₁t₂ + 0.5 at₂²
t₁² - 2t₁t₂ - t₂² = 0
D = 4t₂² + 4t₂² = 8t₂² = (2√2 t₂)²
t₁(1) = 0.5 (2t₂ - 2√2 t₂) < 0, поэтому не подходит
t₁(2) = 0.5 (2t₂ + 2√2 t₂)
или
t₁ = t₂(1 + √2)
Подставляем t₂ = 10 мин и получаем
t₁ = 10·(1 + √2)
Объяснение:
При параллельном соединении спиралей сопротивление R||:
R||=r/2, где
r - сопротивление одной спирали, Ом
Мощность P, Вт:
P=U²/(r/2)
Количество тепла (по закону Джоуля-Ленца), Дж за время t, с:
Q||=P*t =U²t/(r/2)=2U²t/r.
При последовательном соединении спиралей cопротивление Rпосл:
Rпосл=r+r=2r
Мощность:
Pпосл=U²/(2r)
Количество тепла:
Qпосл=U²t/r;
подставляем и сокращаем на одинаковые величины r, t, U:
Q||/Qпосл=[2U²t/r]/[U²/(2r)]=4;
Q||/Qпосл=4.
Т.о. во втором случае количество тепла, переданное воде, в 4-е раза меньше, чем в первом. А, т.к. изменение температуры воды Δt, град зависит от количества тепла как:
Δt=Q/(C*m), где
С - удельная теплоемкость воды, Дж/(кг*град)
m - масса воды, кг,
то изменение температуры во втором случае будет в 4-е раза меньше, чем в первом:
Δt₁=10 °;
Δt₂=10/4=2.5 °
Всего температура повысилась на:
Δtсумм=10+2.5=12,5 (град)
Известная формула: Количество теплоты, полученное телом
Q = теплоемкость (С) * массу (m) * разницу температур (t2-t1)
Для воды Q1 = 4.2 * 0.2 * (t - 20)
Для свинца Q2 = 0.13 * 0.1 * (100-t)
Но понятно, что Q1=Q2, значит
4,2 * 0,2 * (t-20) = 0.13 * 0.1 * (100-t)
Или в виде формул Св*mв*(tв-t)=Cс*mс*(tс-t)
После преобразовний получаем
ответ t=20,13 градусов