1) Из формулы S=V*t+(gt²)/2 выразим скорость V:
S-(gt²)/2=V*t
(S-(gt²)/2)/t=V
Для первого мяча скорость равна: V₁=(1,2-(10*t²)/2)/t=(1,2-5t²)/t.
Для второго мяча скорость равна: V₂=(1,5-(10*t²)/2)/t=(1,5-5t²)/t.
Кинетическую энергию для первого мяча найдем, подставив значение V₁=(1,2-5t²)/t в формулу:
Eк₁=mV₁²/2 =m*((1,2-5t²)/t)²/2
Кинетическую энергию для второго мяча найдем, подставив значение V₂=(1,5-5t²)/t в формулу:
Eк₂=mV₂²/2 =m*((1,5-5t²)/t )²/2
Чтобы найти отношение разделим второе уравнение на первое Eк₂/Eк₁:
[m*((1,5-5t²)/t )²/2] / [m*((1,2-5t²)/t)²/2] = (1,5-5)/(1,2-5)=-3,5/(-3,8)=0,92 раза.
ответ: Кинетическая энергия второго тела меньше кинетической энергии второго тела в 0,92 раза.
У брошеного тела полная энергия состоит из суммы кинетической и потенциальной: Е=Ек+Еп=m*V0^2/2+m*g*h=(m/2)*(V0^2+2*g*h).
В момент удара о землю вся потенциальная энергия перейдет в кинетическую, пропорциональную квадрату скорости, с которой тело столкнется о землю: E=m*V1^2/2.
Приравняем выражения: (m/2)*(V0^2+2*g*h)=(m/2)*V1^2. Сократив обе части на (m/2), получим: V0^2+2*g*h=V1^2. Отсюда скорость столкновения о землю: V1=SQRT(V0^2+2*g*h)=SQRT(10*10+2*10*75)=SQRT(100+1500)=SQRT(1600)=40 м/с.
Массу тела можем определить из выражения для полной энергии при столконовении: Е=m*V1^2/2, отсюда выражаем массу: m=2*E/(V1^2)=2*1600/(40*40)=2*1600/1600=2 кг.
