Шарик всплывает в жидкости с постоянной скоростью. во сколько раз действующая на него сила сопротивления отличается от силы тяжести шарика, если плотность материала, из которого он изготовлен, меньше плотности жидкости в 1,4 раза?
на шарик действуют 3 силы сила тяжести шарика F1=ro*V*g - направлена вниз выталкивающая (архимедова) сила F2=ro*1,4*V*g - направлена вверх F3 - сила сопротивления движению - направлена вниз так как шарик движется вверх с постоянной скоростью (неускоренно) равнодействующая всех сил равна нулю
F2 = F1 + F3 F3=F2-F1=ro*1,4*V*g-ro*V*g=ro*0,4*V*g F1/F3=ro*V*g : ro*0,4*V*g = 1 : 0,4 = 2,5 сила сопротивления в 2,5 раза меньше силы тяжести
Дано: V1 = 10 л = 10*10^(-3) м^3 t1 = 20 градусов по Цельсию T1 = 273+20=293 Кельвина M = 32*10^(-3) кг/моль - молярная масса кислорода Р1 = 11,3 атм = 11,3*1,01*10^5 Па = 11,4 * 10^(5) Па.
При нормальных условиях: Т2 = 273 К Р2 = 1,01*10^5 Па
По уравнению Клапейрона-Менделеева P1*V1 = m*R*T1 / M P2*V2 = m*R*T2 / M
Из второго уравнения: V2 = m*R*T2 /( M*P2)
Из первого уравнения: m*R/M = (P1*V1) / T1 тогда:
V2 = ((P1*V1) / T1) * T2/P2
Подставляем данные
V2 = 11,4*10^5 *10*10^(-3)/293 * 273/1,1*10^5 = 96,6 * 10^(-3) м^3 или 96,6 литра - такой балон необходим для данной массы кислорода при нормальных условиях
при всплытии
Fa-m*g-Fc=0 ( движение равномерное)
p*g*V-m*g=Fс
V=m/p1
p*g*m/p1-m*g=Fc
p/p1=1,4
1,4*m*g-m*g=Fc
0,4*m*g=Fc
Fc/m*g=4/10
mg/Fc=10/4=2,5
ответ сила сопротивления меньше силы тяжести в 2,5