Question

Вантаж скинули з літака що летить горизонтально з швидкістю 100 м/с,перебуваючи на висоті 1 км.на якій відстані впаде вантаж від точки скидання?

Answer 1

Дано:

Горизонтальная скорость: $\tt V_x = 100$ м/с.

Высота: $\tt h = 1$ км = $\tt1000$ м.

Найти нужно расстояние: $\tt L$ - ?

Решение:

1. Разберёмся подробнее, что происходит с грузом. По вертикали груз свободно падает на землю с ускорением свободного падения $\tt g$. По горизонтали груз движется равномерно с скоростью $\tt V_x$.

2. Запишем формулу, определяющую высоту падения: $\tt h = \dfrac{gt^2}{2}$.

3. Выразим время падения из (2): $\tt t = \sqrt{\dfrac{2h}{g}}$.

4. Время падения - время, за которое груз пролетит искомый путь $\tt L$ со скоростью $\tt V_x$. То есть: $\tt L = V_xt$.

5. Объединяем (3) и (4): $\tt L = V_x\sqrt{\dfrac{2h}{g}}$.

Численно получим:

$\tt L = 100\sqrt{\dfrac{2\cdot1000}{10}} = 100\sqrt{200} = 1000\sqrt{2} \approx 1410$ (м).

Переведём в километры: L = 1410 м = 1,41 км.

ответ: 1,41 км.