Question

Груз, висящий на нити длиной 2м, отклоняют на угол 60° и начинают вращение в горизонтальной плоскости. найти частоту вращения.

Answer 1

Глядя на рисунок, легко видеть, что $T_x=T_y \tan{60}$
С другой стороны, поскольку груз сохраняет наклон, то значит он движется только по горизонтали и совсем не движется в вертикальном неаправлении. А это возможно только при равновесии вертикальных сил. Т.е. $T_y = mg$. Сопоставляя уравнения, видим, что $T_x=mg \tan{60}$. А именно $T_x$ является единственной, а значит и определяющей центростремительное движение силой. Центростремительное ускорение, стало бють равно $a_u = \frac{ mg \tan{60} }{m}$ или $a_u = g \tan{60}$

В то же время, из кинематики, известно, что $a_u = \omega^2 R$, Значит $\omega^2 R = g \tan{60}$, откуда $\omega^2 = \frac{g \tan{60} }{R}$ и $\omega = \sqrt { \frac{g \tan{60} }{R} }$

А $\omega$, как известно, в $2 \pi$ раз больше частоты. Осталась примитивная арифметика.