Question

Дана функция y=f(x) ,определенная на всей числовой прямой .известно, что f(a+b относится к 2)= f(a)+f(b) относится к двум, для всех действительных а и b.найдите f(1.9),если f(1.3)=0.2 ,f(3.7)=1.8 относится это значит черта дроби

Answer 1

Известно, что f((a+b)/2)= (f(a)+f(b))/2

очевидно что f(x) - прямая
значит f(1,9)=f(1,3) + (1,9-1,3)*(f(3,7)-f(1,3))/(3,7-1,3) =
=0,2 + (1,9-1,3)*(1,8-0,2)/(3,7-1,3) = 0,6


f((a+b)/2)= (f(a)+f(b))/2f(2,5)= (f(1,3)+f(3,7))/2= (0,2+1,8)/2=1
f(1,9)= (f(1,3)+f(2,5))/2= (0,2+1)/2=0,6