Запишем основные формулы для этого случая:
Начальная скорость V = at = 10a, т.е. она тормозится равномерно за время t. Сила трения не зависит от скорости движения, поэтому ускорение постоянно.
Пройденный путь для замедляющегося движения: S = Vt - a *t ^2/2
То есть 20 = 10V - a *10*10/2
Учитывая, что V=10a, получим:
20 = 100a - 50 a
20 = 50a
a = 2,5
Значит сила трения: Fтр = ma = 50*2,5 = 125 Н.
А коэффициент трения n получим, зная связь силы трения и силы реакции опоры: Fтр = nmg
n = Fтр/mg = 125/500 = 0,25
Задача простая.
Начну с условия, если сила тяжести, действующая на брусок будет больше Архимедовой силы, то тело утонет.
Дано:
h'=3 см.
10x20x8 см.
a=10 см.
b=20 см.
h=8 см.
Fт>Fа.
_______
Решение:
Сила тяжести, действующая на брусок равна весу этого бруска и равна, согласно формуле:
Где m - масса бруска. Формула которой:
Где p - плотность дерева (Не указано какое, жаль...)
V - объем бруска, формула которого: 
Получаем:
Без плотности дерева количественно посчитать не получится. Потом возьму приближенное значение. Идем дальше.
Сила архимеда согласно формуле равна:
Где p' - плотность жидкости, в нашем случае - воды, V' - объем вытесненной воды,
формула которого:
Получаем:
Пришли к такой формуле. Далее, возьмем к примеру, плотность дерева: дуба. p=800 кг/м^3.
Посчитаем:
800*0,08>1000*0,03
64>30.
Fт>Fа - значит, деревянный брусок утонет.
соединяем пружины и начинаем растягивать
F1=F2 по 3 закону Ньютона
k1*X1=k2*X2
измеряем X1 и X2
k1/k2=X2/X1
чем больше жесткость, тем меньше деформация