Мальчик умеет плавать со скоростью 0,6 от скорости течения реки. он хочет переплыть эту реку так, чтобы его как можно меньше снесло вниз по течению. на какое расстояние его снесет, если он будет придерживаться оптимальной стратегии? ширина реки 120 м.
1. Механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной. Кинетическая энергия не изменяется в силу условия задачи v = const. Потенциальная энергия уменьшается, так как высота бруска над поверхностью Земли всё время уменьшается. Вывод: механическая энергия уменьшается. 2. У нас есть закон сохранения энергии. Куда расходуется механическая энергия? Очевидно на нагрев бруска и наклонной плоскости. Действительно, если скорость постоянна, значит есть сила динамического трения. Если есть сила динамического трения - идёт нагрев поверхностей. Внутренняя энергия бруска зависит от его температуры. Вывод: внутренняя энергия увеличивается.
Американский физик Роберт Милликен разработал метод, ставший классическим примером изящного физического эксперимента.
Милликену удалось изолировать в пространстве несколько заряженных капелек воды между пластинами конденсатора. Освещая рентгеновскими лучами, можно было слегка ионизировать воздух между пластинами и изменять заряд капель. При включенном поле между пластинами капелька медленно двигалась вверх под действием электрического притяжения. При выключенном поле она опускалась под действием гравитации. Включая и выключая поле, можно было изучать каждую из взвешенных между пластинами капелек в течение 45 секунд, после чего они испарялись. К 1909 году удалось определить, что заряд любой капельки всегда был целым кратным фундаментальной величине е (заряд электрона). Это было убедительным доказательством того, что электроны представляли собой частицы с одинаковыми зарядом и массой. Заменив капельки воды капельками масла, Милликен получил возможность увеличить продолжительность наблюдений до 4,5 часа и в 1913 году, исключив один за другим возможные источники погрешностей, опубликовал первое измеренное значение заряда электрона: е = (4,774 ± 0,009)х10-10 электростатических единиц.
не изменяется в силу условия задачи v = const. Потенциальная энергия 
уменьшается, так как высота бруска над поверхностью Земли всё время уменьшается. 
пусть мальчик будет плыть пот углом alfa относительно берега реки
0 < alfa < 180
и его скорость V
тогда
Скорость поперёк течения -
V * sin(alfa)
Скорость вдоль течения -
2V - Vcos(alfa)
Пусть река имеет ширину L
Время что бы переплыть
L / ( V * sin(alfa))
Снесёт вниз на
2V - Vcos(alfa)) * L / ( V * sin(alfa))
L - const
поэтому, чтобы минимизировать
(2V - cos(alfa)) * L / ( V * sin(alfa)) *
нужно минимизировать
(2V - Vcos(alfa)) / V * sin(alfa))
получаем
(2 - cos(alfa)) / sin(alfa) Нам нужен минимум этой функции.
до 90 градусов - растёт знаменатель , убывает числитель
после 90 градусов - наоборот.
ответ: перпендикулярно течению нужно плыть