Дано L₁=20 см =0,2 м длина деревянного цилиндра; L₂=2,9 см=0,029 см длина выступающей над водой части деревянного цилиндра; ρ₁=800 кг/м³ плотность дерева ρ₂=2700 кг/м³ плотность алюминия ρ=1000 кг/м³ плотность воды Сообразим рисунок (рисунок 1). Итак чтобы составной цилиндр при плавал, необходимо, чтобы сила тяжести Mg уравновешивалась силой Архимеда . Обозначим площадь поперечного сечения S. Тогда в положении требуемого равновесия сила Архимеда. (1) где V₃ - Объем погруженной части составного цилиндра. Сила тяжести (2) Приравниваем правые части (1) и (2) и разрешаем полученное уравнение относительно x. (3) Подставляем числа в (3) м. Т.е. приблизительно 6,5 мм
P.S.Еще один момент. Для устойчивого вертикального плавания должно выполняться условие: центр плавучести (центр масс вытесненного объема воды должен быть выше, чем центр масс составного цилиндра) . Проверяем. У нас центр плавучести находится на уровне (L₁-L₂+x)/2=(0,171+0,0647)/2≈0,0887м от уровня воды. И на таком же расстоянии от нижнего торца h≈0,0887м=8,87 см. Положение центра масс составного цилиндра по быстрому определим так: Рассмотрим составной цилиндр в горизонтальном положении (рисунок 2)."Стянем" в точки своих центров масс z₁, z₂ деревянную и алюминиевую части, а затем найдем точку z₀ относительно которой моменты сил F1=m₁g и F2=m₂g , будут равны. Положение центра масс Z₁=x+L₁/2, соответственно Z₂=x/2 Тогда моменты относительно точки Z₀
z₀≈0,0963м=9,63 см от нижнего торца. Таким образом центр масс составного цилиндра оказался выше чем центр плавучести (z₀>h), а значит вертикальное положение будет неустойчивым. И при заданной высоте выступающей части строго вертикального плавания не получится
1) Тіло падає з деякої висоти.Чи однакову роботу выконує сила тяжіння за однакові інтервали часу? Совершает - есть сила и есть движение A = F*S. Эта работа расходуется на придание телу кинетической энергии. 2) В"язку дров підняли на другий поверх будинку і спалили в печі.Чи зникла потенціальна енергія в"язку? Нет не исчезла - она осталась в молекулах вещества, из которого состоят дрова. 3) Тіло кинули вертикально вгору із швидістю 20 м\с на якій висоті від точки кидання кінетична енергія тіла дорівнюватиме потенціальний? Ek = mV²/2 En = mgH mV²/2 = mgH H = V²/2g. Если принять g = 10 м/с², то Н = 20*20/2*10 = 20 м. 4) З яким прискоренням рухається тіло масою 300 кг,коли на нього діє сила 1500Н? Яка швидкість тіла в кінці шостої секунди руху? F = m*a a = F/m = 1500/300 = 5 м/с². V =a*t = 5*6 = 30 м/с при условии Vo = 0. 5) Електровоз під час рушання з місця залізничного ешелону розвивае максимальну силу тяги 650 кН.Якого прискорення він надасть ешелону масою 3250 т,якщо коф. опору 0,005? Сила тяжести эшелона Fт = m*g = 3250*1000*10 = 32500 kH. Сила сопротивления движению Fс = Fт*k = 32500*0.005 = 162.5 kH. Движущая сила F = 650 - 162.5 = 487.5 kH a = F/m = 487,5/3250 = 0,15 м/с².
. Обозначим площадь поперечного сечения S. Тогда в положении требуемого равновесия сила Архимеда. 
(1)
(2)
(3)
м.
