так как шарики с зарядом q каждый сначала находятся на расстоянии l друг от друга, то силу отталкивания между ними f0 можно найти из закона кулона по такой формуле:
f0=kq2l2(1)изначально каждый из шариков будет находиться в равновесии под действием трёх сил: силы тяжести mg, силы натяжения нити t0 и силы кулоновского отталкивания f0 (смотрите левую часть схемы к решению). учитывая (1), запишем первый закон ньютона в проекции на оси x и y:
⎧⎩⎨t0⋅cosα=mgt0⋅sinα=kq2l2поделим нижнее равенство системы на верхнее, тогда получим:
tgα=kq2mgl2(2)после того как один из шаров разрядят, между шарами исчезнет сила отталкивания, они придут в движении и, столкнувшись, разделят заряд q одного из шариков поровну (то есть теперь на каждом из шаров заряд равен q2). далее шары опять разойдутся так, что расстояние между ними станет равным l (смотрите правую часть схемы). теперь сила отталкивания между шариками f по закону кулона равна:
f=kq24l2(3)теперь на каждый шарик действуют три силы: сила тяжести mg, сила натяжения нити t и сила кулоновского отталкивания f. шарики опять находятся в равновесии, поэтому, учитывая (3), опять запишем первый закон ньютона в проекциях на оси координат:
⎧⎩⎨t⋅cosβ=mgt⋅sinβ=kq24l2аналогично поделим нижнее равенство на верхнее:
tgβ=kq24mgl2(4)теперь поделим (2) на (4):
tgαtgβ=kq2⋅4mgl2mgl2⋅kq2 tgαtgβ=4l2l2в условии сказано, что шарики подвешены на длинных нитях, значит углы α и β — малые, поэтому справедливо равенство sinα≈tgα и sinβ≈tgβ. тогда:
sinαsinβ=4l2l2из рисунка понятно, что sinα=l2a и sinβ=l2a (здесь a — длина нити), значит:
l⋅2a2a⋅l=4l2l2 ll=4l2l2 4l3=l3 l=l4–√3посчитаем ответ:
l=0,054–√3=0,031м
1) Определим количество молей смеси из уравнения Менделеева-Клайперона:
V*P=n*R*T
n=V*P/R*T=30*2460000/(8,31*600)=14801,4 моль
2) Вычислим количество моль водорода и азота, зная, что молярная масса азота - 28 г/моль, водорода - 2 г/моль.
Составим систему уравнений, обозначив количество молей водорода х, количество азота - у:
х+у=14801,4
2х+28у=290
Выразим из первого уравнения х:
х=14801,4-у. Подставим это выражение вместо х во второе уравнение:
2(14801,4-у)+28у=290
29602,8-2у+28у=290
26у=290-29602,8
у=29312,8/26
y=1127,4 - количество молей азота.
Если у=1127,4, то х=14801,4-1127,4=13674 моль - количество водорода.
Масса водорода: m(H₂)=n*M=13674*2=27348 г.
Масса азота: m(N₂)=n*M=1127,4*28=31567,2 г.
ответ: m(H₂)=27348 г, m(N₂)=31567,2 г.